2022-2023學年四川省眉山市仁壽縣方正中學八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A． 1 25 的平方根是± 1 5	B．-9是81的一個平方根
  C． 16 的算術平方根是4	D． 3 - 27 =-3
  組卷：361引用：6難度：0.9

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• 2．下列幾組數中，不能作為勾股數的是（　　）

  A．6，8，10

  B．7，24，25

  C．1，1， 2

  D．30，40，50
  組卷：88引用：1難度：0.6

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• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=32，b=42，c=52	B．a=b,∠C=45°
  C．∠A：∠B：∠C=6：8：10	D．a= 3 ，b= 7 ，c=2
  組卷：486引用：8難度：0.6

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• 4．如圖，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，數軸上點A所表示的數為a,則a的值是（　　）

  A．- 5 -2

  B．- 5

  C． 5 -2

  D．- 5 +2
  組卷：1061引用：7難度：0.5

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• 5．如圖所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面積分別是100和36，則以AD為直徑的半圓的面積是（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：2313引用：15難度：0.8

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• 6．如圖，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，則BC的長是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：633引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：9655引用：36難度：0.5

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• 8．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（　　）

  A．5 21

  B．25

  C．10 5 +5

  D．35
  組卷：7704引用：108難度：0.9

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二．解答題（共30分）

• 25．甲、乙兩人從A地出發，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發地的距離s（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的關系的圖象如圖所示，且甲停止一段時間后再次行走的速度是原來的一半，回答下列問題：
  （1）求乙的速度？
  （2）甲中途停止了多長時間？
  （3）兩人相遇時，離B地的路程是多少千米？
  組卷：1097引用：4難度：0.1

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• 26．請閱讀下列材料：
  已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若∠DAE=45°．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數量關系．小明的思路是：把△AEC繞點A順時針旋轉90°，得到△ABE′，連接E′D，使問題得到解決．請你參考小明的思路探究并解決下列問題：
  （1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數量關系式，直接寫出你的猜想；
  （2）當動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結論是否發生改變？請說明你的猜想并給予證明；
  （3）已知：如圖（3），等邊三角形ABC中，點D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請你找出一個條件，使線段DE、AD、EB能構成一個等腰三角形，并求出此時等腰三角形頂角的度數．
  
  組卷：3075引用：6難度：0.1

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