2022-2023學年遼寧省撫順市新撫區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：4難度：0.5

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• 2．關于x的一元二次方程x²-2kx-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根

  B．有兩個不相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．有沒有實根與k的取值有關
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．小華爸爸購買了一張體育彩票會中獎

  B．在一個標準大氣壓下加熱到100°C水沸騰

  C．負數大于正數

  D．太陽從西邊落下
  組卷：104難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件

  B．打開電視機，正在播放廣告這一事件是隨機事件

  C．明天會下雨是不可能事件

  D．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會中獎
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，AB過半⊙O的圓心O，過點B作半⊙O的切線BC，切點為點C，連結AC，若∠A=25°，則∠B的度數是（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．40°

  D．25°
  組卷：428引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，則CD的長為（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．3 2

  D．5 2
  組卷：2191難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B在第二象限，點A在y軸正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A'OB'，則點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B． （ 3 ， 3 ）

  C． （ 3 ， 3 ）

  D． （ - 3 ， 3 ）
  組卷：705難度：0.6

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• 8．在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個黑球和若干個紅球且摸到黑球的概率為

  1

  3

  ，那么口袋中紅球的個數為（　?。?/h2>

  A．12個

  B．9個

  C．6個

  D．8個
  組卷：365引用：5難度：0.7

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七、解答題：

• 25．如圖，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠CDE=90°，F，G，H分別是AD，BC，CE的中點，連接FG，FH，GH．
  
  （1）當E在BC延長線上時，如圖①，△FGH的形狀是

  ；
  （2）將△DCE繞點C逆時針旋轉，其他條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由；
  （3）若

  AC

  =

  5

  2

  ，

  CD

  =

  3

  2

  ，△DCE繞點C逆時針旋轉一周，直接寫出△FGH面積的最大值和最小值．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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八、（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過．A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=x+m經過點B，與y軸交于點D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△BOD在直線DB上平移，平移后的三角形記為△PMN，直線MP交拋物線于Q，當PQ=1時，求點P的坐標；
  （3）E為直線BC上的動點，連接OE，將△OEB沿直線OE翻折得到△OEB'，當直線EB'與直線BD相交所成銳角為45°時，直接寫出點E的坐標．
  
  組卷：148難度：0.3

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