2022年山東省日照市東港區田家炳中學中考數學一模試卷

一、選擇題：（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上.）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-3

  D．- 5
  組卷：153難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．據國家衛健委網站消息，截至2022年3月13日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約31.9億劑次，將數據31.9億用科學記數法表示為（　　）

  A．3.19×1010

  B．3.19×109

  C．0.319×1010

  D．31.9×108
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（- 1 2 xy2）3=- 1 6 x3y6
  C．x6÷x3=x2	D． （ - 2 ） 2 =2
  組卷：1266引用：14難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1且x≠1

  B．x≥-1

  C．x≠1

  D．-1≤x＜1
  組卷：1418引用：14難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程x²+（k²-4）x+k+1=0的兩個根互為相反數，則k值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．±2

  C．2

  D．-2
  組卷：1174引用：13難度：0.9

  解析

• 7．為考查兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如下表：

  甲	2	6	7	7	8
  乙	2	3	4	8	8

  關于以上數據，說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙的眾數相同

  B．甲、乙的中位數相同

  C．甲的平均數小于乙的平均數

  D．甲的方差小于乙的方差
  組卷：1209引用：30難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分68分）

• 21．感知：數學課上，老師給出了一個模型：如圖1，點A在直線DE上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，像這種一條直線上的三個頂點含有三個相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角“模型．
  應用：（1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA．
  （2）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=2

  3

  ，求點C到AB邊的距離．
  （3）如圖4，在?ABCD中，E為邊BC上的一點，F為邊AB上的一點．若∠DEF=∠B，AB=10，BE=6，求

  EF

  DE

  的值．
  
  組卷：2058引用：10難度：0.4

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• 22．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：5776引用：47難度：0.1

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