2020-2021學年上海師大二附中高一（下）第一次月考數學試卷（3月份）

一、填空題：（12*3=36）

• 1．在平面坐標系中，角α的終邊過點P（2，1），則sinα+cosα=

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若cosα=

  1

  3

  ，則sin（α-

  π

  2

  ）=

  ．
  組卷：2602引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的半徑為8cm,圓心角為45°，則扇形的面積是

  cm²．
  組卷：105引用：6難度：0.7

  解析

• 4．經過25分鐘，分針轉了

  弧度．
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如果cosα=

  1

  5

  ，且α是第四象限的角，那么sinα=

  ．
  組卷：270引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若sinα+sinβ=

  1

  2

  ，

  cosα

  -

  cosβ

  =

  1

  3

  ，則cos（α+β）的值為

   

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若tanα=3，則

  5

  cosα

  +

  3

  sinα

  6

  sinα

  -

  2

  cosα

  =

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（8+6+8+8+10+12=52）

• 21．已知π＜α＜

  3

  π

  2

  ，

  π

  ＜

  β

  ＜

  3

  π

  2

  ，

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =

  -

  2

  5

  ，

  cos

  （

  π

  -

  β

  ）

  =

  1

  10

  ，求α-β的值．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知關于x的方程

  2

  x

  2

  -

  （

  3

  +

  1

  ）

  x

  +

  m

  =

  0

  兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：
  （1）

  sinθ

  1

  -

  cotθ

  +

  cosθ

  1

  -

  tanθ

  的值；
  （2）m的值；
  （3）方程兩根及對應θ的值．
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析