2022-2023學年青海省西寧市湟中區新華聯北外附屬外國語中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1002引用：306難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²-2x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 3．把拋物線y=x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2646引用：61難度：0.9

  解析

• 4．下列事件為確定性事件的有（　　）
  （1）a是任意實數，|a|≥0；
  （2）經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；
  （3）擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上；
  （4）袋子中裝有3個紅球，從中隨機摸出一個球的顏色為黃球．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P=40°，則∠B等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．25°
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：6591引用：62難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，將△ABC繞點C順時針旋轉α角（0°＜α＜180°）至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB邊上，則α等于（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．40°

  D．140°
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有如下結論：①abc＞0；②2a-b=0；③a-b+c＞0；④b²-4ac＜0；⑤若（

  1

  3

  ，y₁），（2，y₂）是拋物線上的兩點，則y₁＜y₂，其中正確個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1108引用：7難度：0.3

  解析

二、填空題（共10小題，每空2分，共20分）

• 9．已知點A（m,2）與點B（-3，n）關于原點對稱，則mⁿ的值為

  ．
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9題，第19題8分、第20題6分，第21題8分，第22題6分，第23、24題每題8分，第25、26題每題10分，第27題12分，共76分）

• 26．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，OE⊥BC于點E．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=8，OE=2，求AD的長．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 27．如圖1，拋物線經過A（-5，0），B（1，0），C（0，5）三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PB+PC的值最小，求點P的坐標；
  （3）如圖2，點M是線段AC上的點（不與A、C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m,請用m的代數式表示MN的長，并求出MN的最大值．
  
  組卷：152引用：2難度：0.3

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