2022-2023學年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中學、黃塘中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．中國古代數學著作《九章數學》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數，如果收入100元記作+100元，那么-80元表示（　　）

  A．支出-80元

  B．收入80元

  C．支出80元

  D．收入20元
  組卷：197引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列有理數的大小比較，正確的是（　　）

  A．-5.1＜-4.2

  B． 0 ＞ 1 5

  C． 0 ＜ - 1 4

  D． - 5 ＞ 1 5
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把9-（+4）-（-7）+（-3）寫成省略括號和加號的和的形式為（　　）

  A．9-4+7+3

  B．9+4-7-3

  C．9-4+7-3

  D．9-4-7+3
  組卷：351引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列運算結果為2的相反數是（　　）

  A．|+（-2）|

  B．-（-2）

  C．-|-2|

  D．-（-2）2
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 5．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．節約一粒米的賬：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．0.324×108

  B．32.4×106

  C．3.24×107

  D．324×108
  組卷：1106引用：30難度：0.7

  解析

• 6．對于代數式3x³y-2x²y²+5xy³-1，下列說法不正確的是（　　）

  A．它按y的升冪排列	B．它按x的降冪排列
  C．它的常數項是-1	D．它是四次四項式
  組卷：261引用：8難度：0.9

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．-a2-a2=-2a2	B．3a2+a=4a2
  C．4a-2a=2	D．2a2-a=a
  組卷：288引用：7難度：0.7

  解析

• 8．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、-a、|b|的大小關系正確的是（　　）

  A．|b|＞a＞-a＞b

  B．|b|＞b＞a＞-a

  C．a＞|b|＞b＞-a

  D．a＞|b|＞-a＞b
  組卷：3076引用：26難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 24．觀察下列等式：
  第1個等式：

  a

  1

  =

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ；
  第2個等式：

  a

  2

  =

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  3

  -

  1

  5

  ）

  ；
  第3個等式：

  a

  3

  =

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  5

  -

  1

  7

  ）

  ；
  第4個等式：

  a

  4

  =

  1

  7

  ×

  9

  =

  1

  2

  ×

  （

  1

  7

  -

  1

  9

  ）

  ；
  ……
  請回答下列問題：
  （1）按以上規律列出第5個等式：a₅=

  =

  ；
  （2）用含n的代數式表示第n個等式：a_n=

  =

  （n為正整數）；
  （3）求a₁+a₂+a₃+???+a₂₀₁₈的值．
  （4）求

  1

  5

  ×

  10

  +

  1

  10

  ×

  15

  +

  1

  15

  ×

  20

  +

  1

  20

  ×

  25

  +

  …..

  +

  1

  2015

  ×

  2020

  的值．
  組卷：214引用：3難度：0.6

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• 25．[閱讀理解]
  若數軸上兩點A，B所表示的數分別為a和b,則有：
  ①A，B兩點的中點表示的數為

  a

  +

  b

  2

  ；
  ②A，B兩點之間的距離AB=|a-b|；若a＞b則可簡化為AB=a-b.
  [解決問題]數軸上兩點A，B所表示的數分別為a和b,且滿足|a+2|+|b-8|=0．
  （1）求出A，B兩點的中點C表示的數；
  （2）點D從原點O點出發向右運動，經過2秒后點D到A點的距離是點D到C點距離的2倍，求點D的運動速度是每秒多少個單位長度？
  [數學思考]
  （3）線段OA以每秒1個單位長度的速度從原點O出發向右運動，同時，線段CB從點C出發以每秒2個單位長度的速度向左運動，思考：在運動過程中，線段OA與線段CB從最開始相遇那一刻到它們的中點重合需要多長時間？
  組卷：122引用：2難度：0.4

  解析