2023-2024學年黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）月考數學試卷（9月份）（五四學制）
發布：2024/9/9 16:0:8
一、選擇題（每小題3分，共計24分）
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1．下列所給的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：13引用：3難度：0.9 -
2．點M（-5，2）關于y軸對稱的點的坐標為（ ）
組卷：768引用：12難度：0.7 -
3．已知等腰三角形兩邊長是8cm和6cm,那么它的周長是（ ）
組卷：88引用：4難度：0.9 -
4．到三角形的三個頂點距離相等的點是（ ）
組卷：544引用：18難度：0.6 -
5．如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線l對稱，∠A=50°，∠C'=30°，則∠B的度數為（ ）組卷：558引用：9難度：0.7 -
6．不等式組
的解集在數軸上表示正確的是（ ）x+2≥12x＜x+3組卷：479引用：8難度：0.7 -
7．如圖，等腰△ABC的周長為17，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ）組卷：300引用：4難度：0.6 -
8．下列說法中：
①等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；
②有一個角是60°的三角形是等邊三角形；
③若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等腰三角形；
④成軸對稱的兩個三角形一定是全等三角形．其中正確的說法共有（ ）個．組卷：162引用：2難度：0.7
三、解答題（其中19-22題各8分，23題10分，24-25題各12分，共計66分）
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24．綜合與實踐：數學模型可以用來解決一些實際問題，是數學應用的基本途徑．通過探究圖形的變化規律，再結合其它數學知識的內在聯系，最終可以獲得寶貴的數學經驗，并將其運用到更廣闊的數學天地．
（1）發現問題：如圖1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，連接BE、CF，則BE與CF的數量關系為：；
（2）類比探究：如圖2，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=120°，連接BE、CF，延長BE、FC交于點D，則∠D的度數為：；
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC和△AEF均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，連接BE、CF，且點B、E、F在一條直線上，則BF、CF、EF之間的數量關系為：；
（4）實踐應用：銳角△ABC中，∠ACB=60°，以AB為邊做等邊三角形ABD（點D與點C在AB同側），連接CD，若BC=5，CD=3，求線段AC的長．
組卷：221引用：3難度：0.1 -
25．如圖，直線AB交y軸于點A，交x軸于點B（-1，0），直線AC經過點A與x軸交于點C（3，0），且∠OAC=45°．
（1）求點A的坐標；
（2）如圖2，點H（0，t）在線段AO上，連接BH，設△ABH的面積為S，請用含t的式子表示S（不要求寫出t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BH至點D（點D在AC上方），將線段BD繞點D逆時針旋轉90°得到線段DE，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接DF交AC于點G，連接OG，求△OGC的面積．
組卷：108引用：1難度：0.3