2022-2023學(xué)年河南省周口市鄲城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中為有理數(shù)（　　）

  A．π

  B． 3 7

  C．3.3030030003…

  D．面積為2的正方形的邊長a
  組卷：494引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（-a2）3=a6

  C．a(chǎn)3+a3=2a6

  D．a(chǎn)12÷a6=a6
  組卷：160引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  B．全等三角形的對應(yīng)角相等

  C．如果a＜0，b＜0，那么ab＞0

  D．等邊三角形是銳角三角形
  組卷：34引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．AB=DC，AC=DB	B．AB=DC，∠ABC=∠DCB
  C．BO=CO，∠A=∠D	D．AB=DC，OB=OC
  組卷：526引用：8難度：0.6

  解析

• 5．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（　　）

  A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	B．三條中線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：1292引用：47難度：0.6

  解析

• 6．我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．現(xiàn)在勾股定理的證明已經(jīng)有400多種方法，下面的兩個(gè)圖形就是驗(yàn)證勾股定理的兩種方法，在驗(yàn)證著名的勾股定理過程，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．在驗(yàn)證過程中它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)思想	B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
  C．分類思想	D．方程思想
  組卷：329引用：5難度：0.6

  解析

• 7．一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：a-b,x-1，3，x²+1，a,x+1分別對應(yīng)下列六個(gè)字：國，愛，我，數(shù)，學(xué)，祖，現(xiàn)將3a（x²-1）-3b（x²-1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　?。?/h2>

  A．愛數(shù)學(xué)

  B．我愛數(shù)學(xué)

  C．愛祖國

  D．我愛祖國
  組卷：321引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，CD的垂直平分線MF交AC于F，交BC于M．
  （1）求∠ADE的度數(shù)；
  （2）證明：△ADF是等邊三角形．
  組卷：492引用：8難度：0.7

  解析

• 23．如圖1，已知△ABC和△DCE為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點(diǎn)C重合．
  （1）直接寫出AD與BE的關(guān)系；
  （2）將△DCE按如圖2的位置擺放，使點(diǎn)A、D、E在同一直線上，求證：AE²+AD²=2AC²；
  （3）將△DCE按如圖3的位置擺放，使∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的長．
  
  組卷：915引用：6難度：0.1

  解析