2021-2022學(xué)年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．2x-1=y

  B． 1 3 -x= 1 y +2

  C．m-n=3a

  D．-2a=3a+1
  組卷：47引用：1難度：0.8

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• 2．下列事件屬于確定事件的是（　　）

  A．拋擲一枚各面分別標(biāo)有1～6點(diǎn)正方體骰子6次，朝上的點(diǎn)數(shù)都是6

  B．清明時節(jié)雨紛紛

  C．打開電視，它正在播廣告

  D．太陽每天從西方升起
  組卷：27引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．∠CNH=∠BPG

  B．∠BMN=∠MNC

  C．∠DNG=∠AME

  D．∠EMB=∠END
  組卷：224引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（　　）

  A．180°

  B．240°

  C．270°

  D．360°
  組卷：628引用：7難度：0.8

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• 5．李明用6個球設(shè)計了一個摸球游戲，共有四種方案，肯定不能成功的是（　　）

  A．摸到黃球、紅球的概率均為 1 2

  B．摸到黃球的概率是 2 3 ，摸到紅球、白球的概率均為 1 3

  C．摸到黃球、紅球、白球的概率分別為 1 2 、 1 3 、 1 6

  D．摸到黃球、紅球、白球的概率都是 1 3
  組卷：89引用：4難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x,y的二元一次方程組

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解滿足互為相反數(shù)，則a的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：219引用：4難度：0.7

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• 7．一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)F在CB的延長線上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，則∠BEF的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：531引用：9難度：0.8

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• 8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　　）

  A． 11 x = 9 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13

  B． 10 y + x = 8 x + y 9 x + 13 = 11 y

  C． 9 x = 11 y （ 8 x + y ） - （ 10 y + x ） = 13

  D． 9 x = 11 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13
  組卷：4865引用：70難度：0.7

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• 9．如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．51°

  C．51.5°

  D．52.5°
  組卷：10970引用：30難度：0.7

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三、解答題（共7題，滿分60分）

• 26．將△ABC的頂角A沿直線DE折疊（如圖），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，記∠CDA'為∠1，∠BEA′為∠2．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在△ABC內(nèi)部時，試探求∠1，∠2與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在△ABC外部時，∠1，∠2與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請寫出猜想，并給予證明．
  組卷：752引用：5難度：0.5

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• 27．如圖，直線l₁：y=-3x+3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與過點(diǎn)C（4，0）的直線l₂交于點(diǎn)D，且AD=AB．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
  （2）求△ADC的面積：
  （3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使|PC-PD|最大？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出|PC-PD|的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：763引用：5難度：0.3

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