2022-2023學年遼寧省鞍山五十一中等三校九年級（上）月考數學試卷（11月份）（幾何）

一、選擇題。

• 1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與AC的交點為E，則AE的長是（　　）

  A． 13 6

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 6 5
  組卷：2376難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連接AE，則△ABE的面積等于（　?。?/h2>

  A．54

  B．72

  C．75

  D．78
  組卷：422引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，點E是DA中點，F是對角線AC上一點，且∠DEF=45°，則AF：FC的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 +1

  C．2 2 +1

  D．2+ 3
  組卷：419引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題。

• 11．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，點B、C的對應點分別是D、E．連結BD、CE交于點F，連結AD、CE交于點G．
  （1）用含α的代數式表示∠AGC的度數；
  （2）當AE∥BD時，求CF的長．
  組卷：650難度：0.6

  解析

• 12．（1）問題發現
  如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=35°，連接AC，BD交于點M．
  ①

  AC

  BD

  的值為

  ；
  ②∠AMB的度數為

  ．
  （2）類比探究
  如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC，交BD的延長線于點M．請計算

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數．
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M．若OD=2，AB=8，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
  
  組卷：222引用：2難度：0.1

  解析