2023年青海省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（乙卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)z=

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  2

  +

  i

  5

  ，則

  z

  =（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：3049引用：10難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)集合U=R，集合M={x|x＜1}，N={x|-1＜x＜2}，則{x|x≥2}=（　　）

  A．?U（M∪N）

  B．N∪?UM

  C．?U（M∩N）

  D．M∪?UN
  組卷：2992引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該零件的表面積為（　　）

  A．24

  B．26

  C．28

  D．30
  組卷：658引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=

  x

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是偶函數(shù)，則a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4706引用：7難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，在區(qū)域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，記該點(diǎn)為A，則直線OA的傾斜角不大于

  π

  4

  的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：1013引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）在區(qū)間（

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ）單調(diào)遞增，直線x=

  π

  6

  和x=

  2

  π

  3

  為函數(shù)y=f（x）的圖像的兩條對(duì)稱軸，則f（-

  5

  π

  12

  ）=（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：4978引用：7難度：0.7

  解析

• 7．甲乙兩位同學(xué)從6種課外讀物中各自選讀2種，則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有（　　）

  A．30種

  B．60種

  C．120種

  D．240種
  組卷：3217引用：3難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ（

  π

  4

  ≤θ≤

  π

  2

  ），曲線C₂：

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)，

  π

  2

  ＜α＜π）．
  （1）寫出C₁的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線y=x+m既與C₁沒有公共點(diǎn)，也與C₂沒有公共點(diǎn)、求m的取值范圍．
  組卷：631引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=2|x|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤6-x的解集；
  （2）在直角坐標(biāo)系xOy中，求不等式組

  f （ x ） ≤ y

  x + y - 6 ≤ 0

  所確定的平面區(qū)域的面積．
  組卷：408引用：8難度：0.5

  解析