2022-2023學年山東省泰安市泰山區泰安東岳中學八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a2+a+1=a（a+1）+1
  C．am+bm=m（a+b）	D．a2+2a+4=（a+2）2
  組卷：677引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列分式是最簡分式的（　　）

  A． a + b a 2 + b 2

  B． a a 2 - 3 a

  C． 2 a 3 a 2 b

  D． a 2 - ab a 2 - b 2
  組卷：427引用：56難度：0.9

  解析

• 3．北京冬奧會和冬殘奧會組委會收到來自全球的會徽設計方案共4506件，其中很多設計方案體現了對稱之美．以下4幅設計方案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：683引用：11難度：0.9

  解析

• 4．若把分式

  3

  ab

  2

  a

  +

  b

  中的a、b都縮小為原來的

  1

  3

  ，則分式的值（　　）

  A．縮小為原來的 1 3	B．擴大為原來的6倍
  C．縮小為原來的 1 9	D．不變
  組卷：758引用：6難度：0.8

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• 5．已知一組數據：2，0，-1，4，2，-3．這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．2，1.5

  B．2，-1

  C．2，1

  D．2，2
  組卷：196引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A'B'C，點B的對應點B'在邊AC上（不與點A，C重合），則∠AA'B'的度數為（　　）

  A．α

  B．α-45°

  C．45°-α

  D．90°-α
  組卷：2285引用：17難度：0.5

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• 7．如果分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  5

  x

  +

  6

  的值為零，則x的值為（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：739引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，?ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1，則四邊形BCEF的周長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．12

  D．13
  組卷：170引用：2難度：0.9

  解析

• 9．射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）
  

  A．平均數是9環	B．中位數是9環
  C．眾數是9環	D．方差是0.8
  組卷：465引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分78分．解答應寫出計算過程，文字說明或推演步驟）

• 26．中秋節是我國的傳統節日，人們素有吃月餅的習俗．某超市節前購進了甲、乙兩種暢銷口味的月餅．已知購進甲種月餅的金額是1200元，購進乙種月餅的金額是600元，購進甲種月餅的數量比乙種月餅的數量多50個，甲種月餅每個的單價是乙種月餅每個單價的1.5倍．
  （1）求甲、乙兩種月餅的每個的單價分別是多少元？
  （2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種月餅共200個，若總金額不超過1100元．問最多購進多少個甲種月餅？
  組卷：586引用：3難度：0.5

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• 27．如圖，已知BD垂直平分線段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC．
  （1）證明：四邊形ABDF是平行四邊形；
  （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．
  組卷：1185引用：2難度：0.3

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