2020-2021學(xué)年江西省南昌十中高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共計60分，在每小題列出的四個選項中只有一項符合題目要求）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=-i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：112引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={a,a²-2，0}，B={2^a，a+b}，若A∩B={-1}，則b=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 3．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的焦點在x軸上，其離心率為

  1

  2

  ，則（　　）

  A．橢圓C的短軸長為 3	B．橢圓C的長軸長為4
  C．橢圓C的焦距為4	D．a(chǎn)=4
  組卷：525引用：6難度：0.8

  解析

• 4．某校舉行詩歌朗誦比賽，最終甲、乙、丙三位同學(xué)奪得前三名，關(guān)于他們?nèi)说呐琶u委老師給出以下說法：①甲是第一名；②乙不是第二名；③丙不是第一名，若三種說法中只有一個說法正確，則得第三名的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法判定
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（

  2

  1

  +

  e

  x

  -1）?sinx的圖象大致形狀為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：379引用：17難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩名同學(xué)分別從A，B，C，D四個景點中選取一個景點游玩，則這兩名同學(xué)選取不同景點的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知平面α，β，直線l,m,且有l(wèi)⊥α，m?β，給出下列命題：
  ①若α∥β，則l⊥m；
  ②若l∥m,則α⊥β；
  ③若α⊥β，則l∥m.
  其中命題正確的有（　　）個

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4–4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 4 t

  y = 3 4 t - 1

  （t為參數(shù)）以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=-4sinθ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）設(shè)點P的直角坐標為（0，-1），若曲線C₁與C₂相交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：396引用：4難度：0.7

  解析

[選修4：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-3|．
  （1）若不等式f（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，若a、b、c為正實數(shù)，且三數(shù)之和為m的最大值，求證：a²+b²+c²≥?

  25

  3

  ．
  組卷：14引用：4難度：0.5

  解析