2023-2024學年陜西省西安市新城區東方中學等多校聯考九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a,b,c,d中，長度最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：50難度：0.6

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-1=0

  B．ax2+bx+c=0（a,b,c為常數）

  C．x2+x=3

  D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：137引用：4難度：0.5

  解析

• 3．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對邊相等
  C．對角相等	D．是中心對稱圖形
  組卷：65難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AC為菱形ABCD的對角線，若∠DAB=40°，則∠ACB的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：112引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　?。?br />

  A．當AB=BC時，它是正方形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是矩形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：458引用：5難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2=4x,下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：209引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²+bx+c=0有一個非零實數根c,則b+c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：285引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，把一張矩形紙片ABCD按如下方法進行兩次折疊：第一次將DA邊折疊到DC邊上得到DA′，折痕為DM，連接A′M，CM，第二次將△MBC沿著MC折疊，MB邊恰好落在MD邊上．若AD=1，則AB的長為（　?。?br />

  A． 3 2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 - 1
  組卷：101引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖1，在?ABCD中，點E，F在對角線AC上，AE=CF，DE⊥AC，過點D作DG∥AC交BF的延長線于點G．
  （1）求證：四邊形DEFG是矩形．
  （2）如圖2，連接DF，BE，當∠DFG=∠BEF時，判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由．
  組卷：496引用：6難度：0.5

  解析

• 26．（1）如圖1，在正方形ABCD中，F為對角線AC上一點，連接BF，DF．圖中的全等三角形有

  （寫出一對即可，不必證明）．
  （2）如圖2，P為DF延長線上一點，且BP⊥BF，DP交BC于點E．判斷△BPE的形狀．并說明理由．
  （3）如圖3，過點F作HF⊥BF交DC的延長線于點H．
  ①求證：HF=DF．
  ②若

  AB

  =

  3

  +

  1

  ，

  ∠

  CBF

  =

  30

  °

  ，請直接寫出CH的長．
  
  組卷：200引用：8難度：0.2

  解析