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2023年浙江省寧波外國語學校中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項）

1．-2023的絕對值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
組卷：2234引用：157難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．（-a²）³=a⁶
C．b⁹÷b³=b³ D．5y³?3y⁵=15y⁸
組卷：70引用：3難度：0.7
解析
3．今年的政府工作報告中提到，2022年我國國內生產總值增加到1210000億元．數1210000用科學記數法表示為（　　）
A．1.21×10⁴ B．12.1×10⁴ C．1.21×10⁶ D．0.121×10⁷
組卷：45引用：4難度：0.8
解析
4．榫卯是我國古代建筑、家具的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1034引用：19難度：0.9
解析
5．搶微信紅包成為節日期間人們最喜歡的活動之一．對某單位50名員工在春節期間所搶的紅包金額進行統計，并繪制成了如下統計圖．根據如圖提供的信息，紅包金額的眾數和中位數分別是（　　）
A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．30，40
組卷：416引用：10難度：0.7
解析
6．如圖，從一個邊長是10的正五邊形紙片上剪出一個扇形（陰影部分），將剪下來的扇形圍成一個圓錐，這個圓錐的底面半徑為（　　）
A．1 B．3 C．
3
2
D．2
組卷：124引用：4難度：0.6
解析
7．二次函數y=x²+bx+1中，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則一次項系數b滿足（　　）
A．b＞-2 B．b≥-2 C．b＜-2 D．b=-2
組卷：1473引用：8難度：0.6
解析
8．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
組卷：3416引用：49難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．【基礎鞏固】（1）如圖1，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，點E是AD上的一點，連結CE，BD，若CE⊥BD，則
CE
BD
的值為
；
【類比探究】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=4，BC=7，CD=5，點E為AB上一點，連結DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F．求
DE
CF
的值；
【拓展延伸】（3）如圖3，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=2，AD=6，將△ABD沿BD沿折得△CBD，點E，F分別在邊AB，AD上，連結DE，CF，DE⊥CF，求
DE
CF
的值．
組卷：575引用：1難度：0.2
解析
24．如圖1，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，點D在
?
AB
上，連結CD，點E為DA延長線上一點，連結CE交⊙O于點F，滿足
?
BC
=2
?
DF
，連結AF．
（1）求證：CE⊥DE；
（2）當
?
AF
=
2
?
AD
，且∠DCB=50°時，求
AE
EF
的值；
（3）如圖2，連結DF交AC于點G，若DF=30，⊙O的半徑為25，
①求BC的長；
②當DF∥BC時，直接寫出△AGF與△AEC的面積之比．
組卷：421引用：1難度：0.1
解析