2009-2010學年貴州省六盤水市盤縣響水中學九年級數學知識競賽

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在△ABC所在的平面內存在一點P，它到A、B、C三點的距離都相等，那么點P一定是（　　）

  A．△ABC三邊中垂線的交點

  B．△ABC三邊上高線的交點

  C．△ABC三內角平分線的交點

  D．△ABC一條中位線的中點
  組卷：1433引用：17難度：0.9

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• 2．若x₁、x₂是一元二次方程2x²-3x+1=0的兩個根，則

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 9 4

  C． 11 4

  D．7
  組卷：286引用：30難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△ABC相似的三角形是（　　）

  A．△DBE

  B．△ADB

  C．△ABD

  D．△BDC
  組卷：170引用：5難度：0.7

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• 4．小明爸爸的風箏廠準備購進甲、乙兩種規格相同但顏色不同的布料生產一批形狀如圖所示的風箏，點E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點．其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪兩種布料時，均不計余料）．若生產這批風箏需要甲布料30匹，那么需要乙布料（　　）

  A．15匹

  B．20匹

  C．30匹

  D．60匹
  組卷：586引用：24難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．∠AEB=∠ADC

  C．BE=CD

  D．AB=AC
  組卷：182引用：32難度：0.9

  解析

• 6．將方程x²-2x=1進行配方，可得（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-2）2=5

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=1
  組卷：171引用：35難度：0.9

  解析

• 7．一種藥品經兩次降價，由每盒50元調至40.5元，平均每次降價的百分率是（　　）

  A．5%

  B．10%

  C．15%

  D．20%
  組卷：317引用：34難度：0.9

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• 8．若一次函數y=kx+b與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象都經過點（-2，1），則b的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  組卷：1073引用：11難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 23．如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．
  （1）求一次函數的解析式；
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：600引用：58難度：0.3

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D為AB的中點，DE交AC于點E，DF交BC于點F，且DE⊥DF，過A作AG∥BC交FD的延長線于點G．
  （1）求證：AG=BF；
  （2）若AE=9，BF=18，求線段EF的長．
  組卷：848引用：19難度：0.5

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