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2022-2023學年山東省濱州市高二（下）期末數學試卷

發布：2024/6/28 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x∈R，x²≠x”的否定是（　　）
A．?x?R，x²≠x B．?x∈R，x²=x C．?x?R，x²≠x D．?x∈R，x²=x
組卷：1746引用：58難度：0.9
解析
2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-2≤0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0} B．{0，1} C．{-1，0，1，2} D．{-2，-1，0，1}
組卷：194引用：6難度：0.8
解析
3．函數
y
=
sinx
e
x
+
e
-
x
（
x
∈
[
-
2
，
2
]
）
的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：77引用：6難度：0.8
解析
4．若
a
=
3
0
.
7
，
b
=
（
1
3
）
0
.
8
，
c
=
lo
g
3
1
2
，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
組卷：50引用：2難度：0.8
解析
5．現從4名男醫生和3名女醫生中抽取兩人加入“援鄂醫療隊”，用A表示事件“抽到的兩名醫生性別相同”，B表示事件“抽到的兩名醫生都是女醫生”，則P（B|A）=（　　）
A．
1
3
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4
組卷：2771引用：12難度：0.9
解析
6．高考期間，為保證考生能夠順利進入考點，交管部門將5名交警分配到該考點周邊三個不同路口疏導交通，每個路口至少1人，至多2人，則不同的分配方案共有（　　）
A．60種 B．90種 C．125種 D．150種
組卷：40引用：2難度：0.7
解析
7．設a∈R，則“
a
＜
1
2
”是“函數
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
ax
+
lnx
為增函數”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：23引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．為研究某市居民的身體素質與戶外體育鍛煉時間的關系，對該市某社區100名居民平均每天的戶外體育鍛煉時間進行了調查，統計數據如表：

平均每天戶外體育鍛煉的時間（分鐘） [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60]

總人數 10 18 22 25 20 5

規定：將平均每天戶外體育鍛煉時間在[0，40）分鐘內的居民評價為“戶外體育鍛煉不達標”，在[40，60]分鐘內的居民評價為“戶外體育鍛煉達標”．
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表，并依據小概率值α=0.05的獨立性檢驗，能否認為性別與戶外體育鍛煉是否達標有關聯？

戶外體育鍛煉不達標戶外體育鍛煉達標合計

男 ___ _ _

女 _ 10 55

合計 _ _ ___

（2）從上述“戶外體育鍛煉不達標”的居民中，按性別用分層抽樣的方法抽取5名居民，再從這5名居民中隨機抽取3人了解他們戶外體育鍛煉時間偏少的原因，記所抽取的3人中男性居民的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望；
（3）將上述調查所得到的頻率視為概率來估計全市的情況，現在從該市所有居民中隨機抽取3人，求其中恰好有2人“戶外體育鍛煉達標”的概率．
參考公式：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
參考數據：（χ²獨立性檢驗中常用的小概率值和相應的臨界值）

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

χ_α 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

組卷：9引用：5難度：0.5

解析

22．已知函數
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a＞0時，判斷函數f（x）的零點個數．
組卷：89引用：1難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

平均每天戶外體育鍛煉的時間（分鐘）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
總人數	10	18	22	25	20	5

	戶外體育鍛煉不達標	戶外體育鍛煉達標	合計
男	_____	_____	_____
女	_____	10	55
合計	_____	_____	_____

α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
χ_α	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．	B．
C．	D．

2022-2023學年山東省濱州市高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x∈R，x2≠x”的否定是（ ）

2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2-x-2≤0}，則M∩N=（ ）

3．函數y=sinxex+e-x（x∈[-2，2]）的圖象大致為（ ）

4．若a=30.7，b=（13）0.8，c=log312，則a,b,c的大小關系是（ ）

5．現從4名男醫生和3名女醫生中抽取兩人加入“援鄂醫療隊”，用A表示事件“抽到的兩名醫生性別相同”，B表示事件“抽到的兩名醫生都是女醫生”，則P（B|A）=（ ）

6．高考期間，為保證考生能夠順利進入考點，交管部門將5名交警分配到該考點周邊三個不同路口疏導交通，每個路口至少1人，至多2人，則不同的分配方案共有（ ）

7．設a∈R，則“a＜12”是“函數f（x）=12x2-4ax+lnx為增函數”的（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數f（x）=alnx+12x2-（a+1）x，其中a∈R．（1）討論f（x）的單調性；（2）當a＞0時，判斷函數f（x）的零點個數．

1．命題“?x∈R，x²≠x”的否定是（　　）

2．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-2≤0}，則M∩N=（　　）

3．函數
y
=
sinx
e
x
+
e
-
x
（
x
∈
[
-
2
，
2
]
）
的圖象大致為（　　）

4．若
a
=
3
0
.
7
，
b
=
（
1
3
）
0
.
8
，
c
=
lo
g
3
1
2
，則a,b,c的大小關系是（　　）

5．現從4名男醫生和3名女醫生中抽取兩人加入“援鄂醫療隊”，用A表示事件“抽到的兩名醫生性別相同”，B表示事件“抽到的兩名醫生都是女醫生”，則P（B|A）=（　　）

6．高考期間，為保證考生能夠順利進入考點，交管部門將5名交警分配到該考點周邊三個不同路口疏導交通，每個路口至少1人，至多2人，則不同的分配方案共有（　　）

7．設a∈R，則“
a
＜
1
2
”是“函數
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
ax
+
lnx
為增函數”的（　　）

22．已知函數
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a＞0時，判斷函數f（x）的零點個數．