2023-2024學年山東省青島市九年級（上）質檢數學試卷（9月份）

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四個幾何體中，從正面看是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：676引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數是

  3

  和-1，則點C所對應的實數是（　　）

  A．1 + 3

  B．2 + 3

  C．2 3 -1

  D．2 3 +1
  組卷：1461引用：21難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．5a2-4a2=1

  B．a7÷a4=a3

  C．（a3）2=a5

  D．a2?a3=a6
  組卷：494引用：5難度：0.8

  解析

• 5．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-9

  B．7×10-8

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  組卷：6123引用：79難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直角三角板的直角頂點放在直線b上，且a∥b,∠1=55°，則∠2的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．25°
  組卷：1600引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，線段AB與線段CD關于點P對稱，若點A（3，3）、B（5，1）、D（-3，-1），則點C的坐標為（　　）

  A．（-3，-3）

  B．（-1，-3）

  C．（-4，-2）

  D．（-2，-4）
  組卷：833引用：6難度：0.5

  解析

• 8．給出下列判斷，正確的是（　　）

  A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形為菱形
  組卷：1664引用：17難度：0.6

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三、解答題：（本大題共10個小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．溫州某學校的學生進行綜合實踐活動時，探究每盆植株培育株數與市場銷售價格之間的關系，通過實驗和市場調查發現，每盆植株在5株以內（含5株），植株的品質較高，單株售價3元，超過5株后，每盆每多種1株，單株售價降低0.3元，當每盆種植株株數超過12株后，植株品質較低，市場統一收購價單株0.8元，每盆最多可種植18株．
  （1）設每盆種植x（5≤x≤12）株，
  ①則單株售價

  元，每盆售價

  元（用含x的代數式表示）；
  ②當每盆售價為16.2元時，求x的值．
  （2）該學生實驗小組共種植了40盆，每盆培育所需費用y（元）與每盆種植株數x（株）之間滿足y=2+0.3x,每盆植株除培育費用外無其他支出．該小組將其中10盆贈送給學校，其余放至市場出售，全部售出后銷售所得扣除培育費用后還剩余100元，求每盆的種植株數．
  組卷：563引用：5難度：0.6

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• 26．【模型定義】
  如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
  
  【探究應用】
  ①已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3，則BN=

  ；
  ②如圖2，在△ABC中，FG是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE＞BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點；
  【問題解決】
  如圖3，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM＞BN，四邊形AMDC，四邊形MNFE和四邊形NBHG均是正方形，點P在邊EF上，試探究S_△ACN，S_△APB，S_△MBH的數量關系．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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