2023年四川省綿陽中學高考數學適應性試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{x|x≤-5或x＞1}

  B．{x|x≤-5或x＞3}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|1＜x≤3}
  組卷：187引用：6難度：0.8

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• 2．在一次游戲中，獲獎者可以獲得5件不同的獎品，這些獎品要從編號為1-50號的50種不同獎品中隨機抽取確定，用系統抽樣的方法為獲獎者抽取獎品編號，則5件獎品的編號可以是（　　）

  A．3，13，23，33，43	B．11，21，31，41，50
  C．3，6，12，24，48	D．3，19，21，27，50
  組卷：43引用：4難度：0.8

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• 3．設數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），則a₅=（　　）

  A．27

  B．64

  C．81

  D．128
  組卷：107引用：1難度：0.8

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• 4．已知

  m

  ∈

  （

  3

  2

  ，

  2

  ]

  ，命題p：2m²-3m-2≤0，命題

  q

  ：

  x

  2

  6

  -

  m

  +

  y

  2

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示焦點在x軸上的橢圓．則下列命題中為假命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．p∨￢q

  D．p∨q
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 5．荀子《勸學》中說：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”我們可以把（1+1%）看作是每天的“進步”率都是1%，一年后是（1+1%）³⁶⁵≈37.7834；而把（1-1%）看作是每天“退步”率都是1%，一年后是（1-1%）³⁶⁵≈0.0255．若經過200天，則“進步”的值大約是“退步”的值的（　　）（參考數據：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，10^0.87≈7.41）

  A．40倍

  B．45倍

  C．50倍

  D．55倍
  組卷：81引用：3難度：0.6

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• 6．已知函數f（x）=sin（x+φ）-

  3

  cos

  （

  x

  +

  φ

  ）

  滿足

  f

  （

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，則函數

  f

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  是（　　）

  A．奇函數，關于點（π，0）成中心對稱

  B．偶函數，關于點（π，0）成中心對稱

  C．奇函數，關于直線x=π成軸對稱

  D．偶函數，關于直線x=π成軸對稱
  組卷：486引用：5難度：0.7

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• 7．動圓P過定點M（0，2），且與圓N：x²+（y+2）²=4相內切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　　）

  A． y 2 - x 2 3 = 1 （ y ＜ 0 ）	B． y 2 - x 2 3 = 1
  C． y 2 3 - x 2 = 1 （ y ＜ 0 ）	D． x 2 + y 2 3 = 1
  組卷：223引用：7難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號．?【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  ，直線l與曲線C分別交于M，N．
  
  （1）寫出曲線C和直線L的普通方程；
  （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．
  組卷：1580引用：32難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|，g（x）=3-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤g（x）的解集N；
  （2）設N的最小數為n,正數a,b滿足a+b=3n,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  組卷：37引用：3難度：0.6

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