2022-2023學年四川省廣元中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  的最小正周期是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：142引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  CA

  =

  b

  ，

  BA

  =

  c

  ，則

  BC

  =（　　）

  A． 1 2 b + 1 2 c

  B． b + c

  C． b - c

  D． c - b
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把函數y=sin2x的圖象向右平移

  π

  4

  個單位長度，再把所得圖象上點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得到f（x）的圖象，則f（x）=（　　）

  A．cosx

  B．-cosx

  C．cos4x

  D． sin （ x - π 4 ）
  組卷：107引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某班有男生20名，女生30名．一次數學考試（所有學生均參加了考試），男生數學成績平均為92，女生數學成績平均分為97，則該班數學成績平均分為（　　）

  A．94

  B．94.5

  C．95

  D．95.5
  組卷：93引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，A=45°，C=75°，

  BC

  =

  2

  ，則AC=（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 6
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，

  A

  =

  π

  3

  ，

  AB

  ?

  AC

  =

  2

  ，則該三角形的面積

  1

  2

  AB

  ?

  AC

  sin

  A

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ?

  c

  =

  3

  2

  ，則

  |

  c

  |

  =（　　）

  A． 10

  B． 2 5

  C． 5 2

  D． 3 5
  組卷：195引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a+b=2c.
  （1）求C的最大值；
  （2）求

  sin

  C

  sin

  A

  sin

  B

  的取值范圍．
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知H是△ABC內的一點，

  AH

  =

  1

  4

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ．
  （1）若H是△ABC的外心，求∠BAC；
  （2）若H是△ABC的垂心，求∠BAC的余弦值．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析