2022-2023學年山東省菏澤市東明縣馬頭初級中學九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置.）

• 1．如圖是路邊電線桿在一天中不同時刻的影長圖，按其一天中發生的先后順序排列正確的是（　　）
  

  A．①③④②

  B．①②③④

  C．④③②①

  D．④①③②
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如果Rt△ABC的各邊長都縮小為原來的

  1

  2

  倍，那么銳角A的正弦、余弦值是（　　）

  A．都擴大為原來的2倍	B．都縮小為原來的 1 2
  C．沒有變化	D．不能確定
  組卷：139引用：1難度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-3x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：481引用：29難度：0.9

  解析

• 4．在元旦晚會上有一個闖關活動：將5張分別畫有正方形、圓、平行四邊形、等邊三角形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開2張，如果翻開的2張都是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，就可以過關．那么一次過關的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 10

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：206引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在A時測得一棵大樹的影長為4米，B時又測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：218引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y=ax-b與反比例函數y=-

  bc

  x

  在同一坐標系內的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
  ①4a+2b+c＞0；
  ②y隨x的增大而增大；
  ③方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零；
  ④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第四象限，其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：110引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區域內）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
  （1）如圖①，當

  CE

  EB

  =

  1

  3

  時，求

  S

  △

  CEF

  S

  △

  CDF

  的值；
  （2）如圖②，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=

  1

  2

  BG．
  組卷：1027引用：5難度：0.5

  解析

• 23．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于C點．
  （1）求此二次函數解析式和點C的坐標；
  （2）動點P在二次函數y=x²+bx+c圖象上，且位于第一象限，過點P作PH垂直x軸于點H，連接PA，是否存在點P使△PAH為等腰直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：220引用：1難度：0.2

  解析