2015-2016學年江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級（下）第5周周末數學作業

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．下列汽車標志中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105難度：0.9

  解析

• 2．將圖繞中心按順時針方向旋轉60°后可得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2734引用：16難度：0.7

  解析

• 3．一個圖形無論經過平移還是旋轉，有以下說法：
  ①對應線段平行；②對應線段相等；③對應角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發生變化．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：191難度：0.9

  解析

• 4．矩形，菱形，正方形都具有的性質是（　?。?/h2>

  A．每一條對角線平分一組對角

  B．對角線相等

  C．對角線互相平分

  D．對角線互相垂直
  組卷：1046引用：111難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1851引用：70難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：693難度：0.7

  解析

• 7．如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2145引用：120難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如圖所示的方式放置，其中點B₁在y軸上，點C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…則正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的邊長是（　?。?br />

  A．（ 1 2 ）2014

  B．（ 1 2 ）2015

  C．（ 3 3 ）2015

  D．（ 3 3 ）2014
  組卷：9239引用：75難度：0.9

  解析

• 9．下列命題中，真命題的個數有（　?。?br />①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
  ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：1420難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．如圖，AB∥CD，點E，F分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
  （1）求證：四邊形EGFH是矩形；
  （2）小明在完成（1）的證明后繼續進行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在框中補全他的證明思路．
  

  由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形，要證?MNQP是菱形，只要證 MN=NQ，已知條件 ，MN∥EF，故只要證GM=FQ，即證△MGE≌△QFH，易證 、 .故只要證∠MGE=∠QFH，易證∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH， ，即可得證．
  組卷：104引用：5難度：0.5

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• 27．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
  （2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
  （3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：
  ①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
  ②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
  組卷：14740引用：30難度：0.1

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