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2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

1．-9的相反數(shù)是（　　）
A．-9 B．-
1
9
C．9 D．
1
9
組卷：458引用：45難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算一定正確的是（　　）
A．2a+2a=2a² B．a(chǎn)²?a³=a⁶
C．（2a²）³=6a⁶ D．（a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：878引用：28難度：0.8
解析
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：152引用：3難度：0.8
解析
4．點(diǎn)（-1，4）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（　　）
A．（4，-1） B．（-
1
4
，1） C．（-4，-1） D．（
1
4
，2）
組卷：1954引用：36難度：0.8
解析
5．方程
2
3
x
-
1
=
3
x
的解為（　　）
A．x=
3
11
B．x=
11
3
C．x=
3
7
D．x=
7
3
組卷：554引用：19難度：0.7
解析
6．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（　　）
A．20% B．40% C．18% D．36%
組卷：3898引用：58難度：0.8
解析
7．將拋物線y=2x²向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　　）
A．y=2（x+2）²+3 B．y=2（x-2）²+3
C．y=2（x-2）²-3 D．y=2（x+2）²-3
組卷：3143引用：71難度：0.6
解析
8．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．1-
3
3
D．1-
3
4
組卷：3788引用：108難度：0.5
解析
9．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（　　）
A．
196
17
B．
256
17
C．16 D．24
組卷：439引用：1難度：0.4
解析

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三、解答題（21、24題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

26．在矩形ABCD中，AD=2AB=16，點(diǎn)P、Q分別為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且PQ=3
5
，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)作PE⊥BC，QF⊥AD，垂足為E、F．

（1）求PE+QF的值；
（2）把△PEQ沿PQ翻折得到△PGQ，當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時(shí)，求∠PQE的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，把△PGQ繞著點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)，得到△MGN，當(dāng)M落在AG邊上時(shí)，設(shè)MN、GN分別AC于R、K，求KR的長(zhǎng)．
組卷：65引用：1難度：0.1
解析
27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)C在x軸上且位于原點(diǎn)右側(cè)，連接CD，且AD=CD．

（1）如圖1，求直線CD的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P在線段AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸，交CD于點(diǎn)Q，點(diǎn)E是PQ的中點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,EQ的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CQ為斜邊作等腰直角△CQM，且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè)，連接OE，OM，當(dāng)∠BOE+∠OMQ=∠ACD時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：457引用：2難度：0.2
解析