2022-2023學年遼寧省大連市甘井子區七年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（本題共10道小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．如圖是由兩個三角形組成的圖形，通過平移其中一個三角形可以組成一個新的圖案，在選項的四個圖案中，不能由此圖形經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：5難度：0.6

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• 2．下列實數中，無理數是（　　）

  A． 22 7

  B． 3 2

  C．-8

  D． 36
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．兩個銳角的和是鈍角	B．互補的角是鄰補角
  C．內錯角相等	D．垂線段最短
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列不是二元一次方程3x+y=5的解是（　　）

  A． x = 0 y = 5

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 5 y = 0

  D． x = - 1 y = 8
  組卷：195引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列選項中正確的是（　　）

  A． 25 =5	B．± 25 =5
  C．±5是25的算術平方根	D．25是5的算術平方根
  組卷：301引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（-2，1）
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 7．數軸上點A所表示的實數是（　　）

  A． 2

  B．-1.5

  C． 5

  D．π
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AB∥CD，CB∥DE，∠B=42°，則∠D的度數為（　　）

  A．138°

  B．42°

  C．52°

  D．128°
  組卷：69引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共7道題，19、21題各10分，22題9分，23題11分，20、24、25題各12分，滿分76分）

• 24．綜合與實踐
  
  問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：
  直線AB∥CD，直線MN交AB，CD于M，N兩點，點P在直線CD上，ME平分∠AMN，過點P作∠CPQ=∠AME，交ME于點Q．
  獨立思考：（1）如圖1，若點P在射線ND上，且∠AMN=50°，求∠PQM的度數；
  實踐探究：按照要求補全圖形，完成探究問題
  （2）過點P作PQ的垂線交射線MN于點F．
  ①如圖2，當點P在射線ND上，若∠AMN=a,請按照要求補全圖形，并直接寫出∠MFP的度數

  （用含α的式子表示）；
  ②若∠AMN的角平分線ME交直線CD于點H，點Q在線段MH上，請在備用圖中探究∠MFP與∠MQP之間的數量關系，并證明．
  組卷：254引用：1難度：0.4

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• 25．已知：點O（0，0），A（2，0），B（0，-1），C（0，2），過點C是作y軸的垂線m,垂足為C．
  （1）如圖1，連接AB、AC，求△ABC的面積；
  （2）如圖2，延長BA交直線m交于點D，在CD上存在點P，使S_△ABP=

  1

  2

  S_△ABC，請補全圖形，并求點P的坐標；
  （3）請在備用圖中畫圖探究：若點P是直線m上的一個動點，連接BP交x軸于點M，連接CM，當S_△CMP-S_△BCM=1時，直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：242引用：1難度：0.3

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