2022-2023學年湖北省鄂州市鄂城區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1292引用：95難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點（-3，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：463引用：21難度：0.9

  解析

• 3．

  3

  64

  的平方根是（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．±8
  組卷：496引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠2=∠3	B．∠1=∠4
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠ADC=180°
  組卷：141引用：5難度：0.6

  解析

• 5．在實數

  36

  ，

  3

  2

  ，

  22

  7

  ，0.1010010001…，

  π

  3

  ，

  5

  ，中，無理數有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：204引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列命題為真命題的是（　　）

  A．非負數都有兩個平方根

  B．同旁內角互補

  C．帶根號的都是無理數

  D．坐標軸上的點不屬于任何象限
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知A點的坐標為（3，a+3），B點的坐標為（a,4），AB∥x軸，則線段AB的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：425引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB∥CD，BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，則∠CDE的度數為（　　）

  A．48°

  B．32°

  C．54°

  D．36°
  組卷：741引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．觀察下列一組算式的特征，并探索規律：
  ①

  1

  3

  =1=1；
  ②

  1

  3

  +

  2

  3

  =1+2=3；
  ③

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  =1+2+3=6；
  ④

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  +

  4

  3

  =1+2+3+4=10．
  根據以上算式的規律，解答下列問題：
  （1）1³+2³+3³+4³+5³=（

  ）²=

  ；
  （2）

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  +

  ...

  +

  （

  n

  -

  1

  ）

  3

  +

  n

  3

  =

  ；（用含n的代數式表示）
  （3）

  1

  3

  +

  2

  3

  +

  3

  3

  +

  ...

  +

  9

  9

  3

  +

  10

  0

  3

  =

  ；
  （4）簡便計算：11³+12³+13³+?+19³+20³．
  組卷：168引用：1難度：0.8

  解析

• 24．如圖1，四邊形ABCD為正方形（四條邊都相等，四個內角都是90°），AB平行于y軸．
  （1）如圖1，已知B（-2，-3），正方形ABCD的邊長為4，直接寫出點A，C，D的坐標；
  （2）如圖2，已知B（a,0），C（b,0），

  P

  （

  1

  2

  a

  ,

  m

  ）

  ，點Q從C出發，以每秒2個單位長度的速度在線段CD上運動，運動時間為t秒，若

  a

  +

  2

  +

  |

  b

  -

  1

  |

  +

  （

  m

  +

  t

  -

  4

  ）

  2

  =

  0

  ．
  ①當t=1時，求△BPQ的面積；
  ②當

  S

  △

  BPQ

  =

  2

  3

  S

  △

  BPC

  時，求t的值．
  
  組卷：139引用：5難度：0.2

  解析