2021-2022學年北京二十四中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共12小題，共36分）

• 1．某幾何體有6個頂點，則該幾何體不可能是（　　）

  A．五棱錐

  B．三棱柱

  C．三棱臺

  D．四棱臺
  組卷：221引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由下面哪一個平面圖形旋轉而形成的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：647引用：5難度：0.8

  解析

• 3．sin15°cos15°=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：417引用：74難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，3），

  c

  =（k,2），若（

  a

  +

  b

  ）⊥

  c

  ，則k=（　　）

  A．-11

  B．11

  C．-10

  D．10
  組卷：317引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量

  CD

  =（　　）
  

  A． - BC + 1 2 BA

  B． - BC - 1 2 BA

  C． BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  組卷：1525引用：45難度：0.9

  解析

• 6．將y=sin2x的圖象向左平移

  π

  6

  個單位，則平移后的圖象所對應的函數的解析式為（　　）

  A． y = sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：87引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在復平面內，復數z₁，z₂對應的向量分別是

  OA

  ，

  OB

  ，則復數z₁?z₂對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：80引用：5難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=1，b=

  3

  ，A=30°，則B=（　　）

  A．60°或120°

  B．60°

  C．120°

  D．30°或150°
  組卷：433引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共40分）

• 23．在△ABC中，asinC+ccosA=0，

  b

  =

  2

  c

  ；

  a

  =

  10

  ．
  （1）求A；
  （2）求△ABC的面積．
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 24．已知函數f（x）=asinωxcosωx（a＞0，ω＞0）．f（x）的最大值為1；f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設g（x）=f（x）-2cos²ωx+1，求函數g（x）在（0，π）上的單調遞增區間．
  組卷：73引用：1難度：0.6

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