2023-2024學(xué)年福建省廈門市松柏中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞0，c＜d＜0，則下列不等式中正確的是（　　）

  A． - 1 a ＜ - 1 b

  B．c2＜cd

  C．a(chǎn)+c＜b+d

  D． a d ＜ b c
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于實(shí)數(shù)x,“

  2

  +

  x

  2

  -

  x

  ≥

  0

  ”是“|x|≤2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知x＞2，則x+

  4

  x

  -

  2

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：403引用：9難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的不等式x²+ax-3＜0的解集為（-3，1），則不等式ax²+x-3＜0的解集（　　）

  A．（1，2）

  B． （ - 1 ， 3 2 ）

  C． （ - 1 2 ， 1 ）

  D． （ - 3 2 ， 1 ）
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 + 1 ， x ＜ 1

  x 2 - ax , x ≥ 1

  ，若f（f（0））=-2，實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：183引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，則f（1），

  f

  （

  5

  2

  ）

  ，

  f

  （

  7

  2

  ）

  的大小順序是（　　）

  A． f （ 1 ） ＜ f （ 5 2 ） ＜ f （ 7 2 ）	B． f （ 7 2 ） ＜ f （ 1 ） ＜ f （ 5 2 ）
  C． f （ 5 2 ） ＜ f （ 7 2 ） ＜ f （ 1 ）	D． f （ 7 2 ） ＜ f （ 5 2 ） ＜ f （ 1 ）
  組卷：228引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題（共6大題70分）

• 21．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，8）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）=f²（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和單調(diào)區(qū)間．
  組卷：431引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
  （3）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（kx²）+f（2x-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：119引用：12難度：0.6

  解析