2023年北京市人大附中北京經濟技術開發區學校中考數學零模試卷

一、單選題

• 1．如圖是某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則該幾何體是（　　）

  A．球

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．長方體
  組卷：134引用：5難度：0.5

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• 2．截至2022年8月末，我國已建設開通了約2102000個5G基站，隨著5G基站的規模化建設，它將為我國經濟發展提供新動能．其中數字2102000用科學記數法表示為（　　）

  A．210.2×104

  B．21.02×105

  C．2.102×106

  D．2.102×107
  組卷：90引用：13難度：0.8

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• 3．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD交于點E，F，點G在直線CD上，GE⊥EF．若∠1=55°，則∠2的大小為（　　）

  A．145°

  B．135°

  C．125°

  D．120°
  組卷：703引用：12難度：0.7

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• 4．有理數a,b在數軸上的表示如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
  甲：-b＜a；乙：ab＞0；丙：|b-a|=a-b.

  A．只有甲正確	B．只有甲、乙正確
  C．只有甲、丙正確	D．只有丙正確
  組卷：721引用：10難度：0.8

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• 5．下列正多邊形中，內角和為540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：398引用：10難度：0.8

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• 6．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：2251引用：46難度：0.7

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• 7．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：6難度：0.8

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• 8．線段AB=5，動點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿線段AB運動至點B，以線段AP為邊作正方形APCD，線段PB長為半徑作圓，設點P的運動時間為t,正方形APCD周長為y,⊙B的面積為S，則y與t,S與t滿足的函數關系分別是（　　）

  A．正比例函數關系，反比例函數關系

  B．一次函數關系，二次函數關系

  C．正比例函數關系，二次函數關系

  D．一次函數關系，反比例函數關系
  組卷：425引用：2難度：0.8

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二、填空題

• 9．若

  2

  x

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：321引用：7難度：0.8

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三、解答題

• 27．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，連接CD．過C點作CD的垂線，并在這條線上（C的下方）截取CE=2CD，連接BE．
  （1）根據題目條件補全圖形；
  （2）證明：∠A=∠BCE；
  （3）用等式表示AC、BC和BE的數量關系，并證明．
  組卷：171引用：4難度：0.2

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• 28．如果有點A、B、C、D，使得四邊形ABCD是邊長為定值k的菱形，那么和A點相對的頂點C稱為A的“k對點”，B、D兩個和A相鄰的點稱為A的“k鄰點”．
  （1）若P點為原點的“1對點”：
  ①在（1，0）、（0，-2）、（-1，-1）這三個坐標中，P的坐標不可能是

  ；
  ②若原點的兩個“1鄰點”的坐標為E（0，-1）和

  F

  （

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，在圖中畫出此時的P點，并證明此時OP=1；
  ③若直線y=x+b上存在點P，直接寫出b的取值范圍；
  （2）若M點坐標為（m,m），N點坐標為（0，5），Q點為M點的“2對點”，并且其兩個“2鄰點”到N點的距離都為3，直接寫出此時Q點縱坐標y_Q的取值范圍．
  組卷：354引用：6難度：0.1

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