2021-2022學年山東省威海市乳山市八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．1-10題在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分；11題和12題在每小題給出的四個選項中，錯選、不選得0分，漏選得2分，全部選對得3分）

• 1．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 17

  B． 12

  C． 2 . 4

  D． 1 3
  組卷：89引用：4難度：0.9

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• 2．用配方法解方程3x²-6x+2=0，可變形為（　　）

  A． （ x - 3 ） 2 = 1 3

  B． 3 （ x - 1 ） 2 = 1 3

  C．（3x-1）2=1

  D． （ x - 1 ） 2 = 1 3
  組卷：271引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計算不正確的是（　　）

  A．3 3 + 5 3 = 8 3

  B． 14 a ? 7 = 7 2 a

  C． 8 - 6 = 2

  D． 60 a ÷ 5 = 2 3 a
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 4．方程4x²-2x-1=0根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高BH=（　　）

  A．4.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  組卷：861引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若

  a

  2

  -a=b成立，且b＞0，則a取值范圍是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a≥0

  D．a≤0
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD，AC于點E，O，連接CE，則CE=（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．2.8

  D．2.5
  組卷：190引用：4難度：0.6

  解析

• 8．若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-6=0的兩個根，則x₁²-2x₁+x₂的值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：178引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，寫出必要的運算、推理過程）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，BD為對角線，AE平分∠BAD，交CD于E，交BC的延長線于點F，G為EF的中點，連接CG，BG，DG．求證：
  （1）△CBG≌△EDG；
  （2）∠DGE=∠CDB．
  組卷：78引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，P是矩形ABCD內一點，AP⊥BP于點P，CE⊥BP于點E，BP=EC．
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）連接AC，延長EC到點F，使CF=BE，連接PF交BC的延長線于點G，求∠BGP的度數．
  組卷：430引用：5難度：0.5

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