2022年吉林省長春市名校調研中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2628引用：477難度：0.9

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• 2．目前全球新型冠狀病毒肺炎疫情防控形勢依舊嚴峻，我們應該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細菌約75000萬個，將數據75000萬用科學記數法表示為（　　）

  A．7.5×109

  B．7.5×108

  C．7.5×105

  D．7.5×104
  組卷：67引用：2難度：0.9

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• 3．已知一個幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．三棱錐

  C．圓錐

  D．圓柱
  組卷：80引用：3難度：0.9

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• 4．關于x的一元二次方程x²+mx-2=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：533引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，創新小組要用架高AB=1.6米的測角儀測量公園內一棵樹的高度CD，其中一名小組成員站在距離樹4.8米的點B處，測得樹頂C的仰角為45°．則這棵樹的高度為（　　）

  A．1.6米

  B．4.8米

  C．6.4米

  D．8米
  組卷：303引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，則∠ABO的度數為（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：705引用：8難度：0.7

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• 7．如圖小張同學的尺規作圖步驟，其具體做法如下：
  ①在射線AD上順次截取AB=BC=a,②分別以B、C為圓心，以a為半徑作圓弧，兩弧交于點E，③連接AE、BE、CE，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．△BCE為等邊三角形	B．△ACE的面積為 3 4 a 2
  C． sin A = 1 2	D．∠AEC=3∠A
  組卷：386引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點D在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，若點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（-2，0），則k的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：294引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，CD⊥AB于點D，點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿折線AC-CB向終點B運動，當點P不與A，B，C重合時，過點P作PQ⊥AB交AB于點Q，過點P作PM⊥PQ，使得PM=2PQ，點M、點D在PQ的同側，連結MQ，設點P的運動時間為t（s）．
  （1）線段CD=

  ．
  （2）當點P在線段BC上時，PC=

  ．（用含t的代數式表示）
  （3）當點M落在△BCD的內部時，求t的取值范圍；
  （4）連結CM，當△CPM為銳角三角形時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：378引用：3難度：0.1

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• 24．將函數y=x²-ax+a（x≤a）的圖象記為圖象G．
  （1）設圖象G的最低點為M，求點M的坐標（用含a的代數式表示）；
  （2）當圖象G和x軸有且只有一個公共點時，直接寫出a的取值范圍；
  （3）矩形ABCD的對稱中心為坐標原點O，且邊均垂直于某條坐標軸，其中點A的坐標為（2，1-a），當圖象G在矩形ABCD內部（包括邊界）對應的函數值y隨x的增大而減小時，設此時圖象G在矩形ABCD內部（包括邊界）的最高點的縱坐標和最低點的縱坐標的差為l,求l與a之間的函數關系式．
  組卷：184引用：1難度：0.1

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