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2022-2023學年河北省石家莊四十三中八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．下列各式中，屬于最簡分式的是（　　）
A．
2
4
x
B．
2
xy
C．
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
2
D．
6
a
ab
組卷：256引用：3難度：0.7
解析
2．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：122引用：4難度：0.9
解析
3．實數
-
6
的絕對值是（　　）
A．
6
B．
-
6
C．6 D．-6
組卷：174引用：5難度：0.8
解析
4．若對分式“
x
-
1
x
2
-
1
?
x
+
2
x
”進行約分化簡，則約掉的因式為（　　）
A．x+1 B．x+2 C．x-1 D．x
組卷：387引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，CD=3，則△ABD的面積為（　　）
A．60 B．30 C．15 D．10
組卷：1580引用：10難度：0.6
解析
6．3的平方根是（　　）
A．
±
3
B．±3 C．3 D．
3
組卷：234引用：7難度：0.8
解析
7．下面是甲、乙、丙三位同學在黑板上計算
x
+
3
x
-
2
+
x
-
2
4
-
x
2
的做法：
甲同學：
原式=（x+3）（x-2）+（2-x）
=x²+x-6+2-x
=x²-4
乙同學
原式=
（
x
+
3
）
（
x
-
2
）
x
2
-
4
-
x
-
2
x
2
-
4

=
x
2
+
x
-
6
-
x
-
2
x
2
-
4

=
x
2
-
8
x
2
-
4

丙同學
原式=
x
+
3
x
+
2
-
x
-
2
（
x
-
2
）
（
x
+
2
）

=
x
+
3
x
+
2
-
1
x
+
2

x
+
3
-
1
x
+
2
=1
則關于這三位同學的做法，你認為（　　）
A．甲同學的做法正確
B．乙同學的做法正確
C．丙同學的做法正確
D．三位同學的做法都不正確
組卷：138引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，△DEF是由△ABC繞點O旋轉180°得到的，則下列結論不成立的是
（　　）
A．點A與點D是對應點 B．BO=EO
C．∠ACB=∠FED D．AB∥DE
組卷：661引用：5難度：0.8
解析
9．近似數13.7萬精確到（　　）
A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位
組卷：548引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題

27．如圖，AD∥BC，∠D=90°，點P為CD中點，BP平分∠ABC．
（1）求證：AP平分∠DAB；
（2）若∠BPC=30°，BC=2，則AD=
．
組卷：101引用：3難度：0.6
解析
28．如圖1至圖3，在等腰△ABC和等腰△ADE中，頂角相等即∠BAC=∠DAE=2α（其中0＜α＜45°），直線CP交邊AB于點Q，且∠ACP=α，當點D在直線PC上移動時，△ADE在AD的左側．

（1）連接BE，①求證：CD=BE；請幫助小麗完成證明；
①證明：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD，
∴∠CAD=∠BAE，在△CAD與△BAE中，
AD
=
（
??
）
∠
CAD
=∠
（
??
）
AC
=
（
??
）
，
∴△CAD≌△BAE（SAS），
∴CD=BE；
②當點D在直線PC上移動時，∠CBE=
°；
（2）若點D，E同時落在直線PC上時，有BC=BE，則α=
；
（3）當AE長度最小時，并且點D落在△ABC的內部，則α的取值范圍是
；
（4）當∠QCB=58°時，若BE=AC，直接寫出：∠AEB的度數是
．
組卷：132引用：1難度：0.3
解析