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2019-2020學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（6）

發(fā)布：2025/1/4 14:0:3

一．選擇題（本大題共12小題，共36分）

1．下列二次根式中，與
3
是同類二次根式的是（　　）
A．
6
B．3 C．
30
D．2
3
組卷：225引用：2難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．a(chǎn)²+a³=a⁵
C．（x-3）²=x²-9 D．a(chǎn)^-2=
1
a
2
（a≠0）
組卷：191引用：2難度：0.7
解析
3．PM2.5是指大氣中直徑不大于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.5×10⁵ B．2.5×10⁶ C．2.5×10^-5 D．2.5×10^-6
組卷：373引用：13難度：0.9
解析
4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．10
組卷：8182引用：81難度：0.9
解析
5．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　　）
A．-2＜x＜1 B．-2＜x≤1 C．-2≤x＜1 D．-2≤x≤1
組卷：1400引用：76難度：0.9
解析

6．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（　　）

A．調(diào)查全班同學(xué)觀察《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生人數(shù)

B．某燈泡廠檢測(cè)一批燈泡的質(zhì)量

C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

D．了解漯河市中學(xué)生課外閱讀的情況

組卷：104引用：6難度：0.9

解析

7．以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．8，12，17 B．1，2，3 C．6，8，10 D．5，12，9
組卷：109引用：6難度：0.9
解析
8．化簡(jiǎn)
1
a
-
1
-
a
a
-
1
，結(jié)果正確的是（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．±1
組卷：114引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分，19、20題各5分，21、22題各8分，23題8分，24題9分，25、26題各10分）

25．閱讀與應(yīng)用：我們知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以我們可以得到a²+b²≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b,a²+b²=2ab）．
類比學(xué)習(xí)：若a和b為實(shí)數(shù)且a＞0，b＞0，則必有a+b≥2
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)；其證明如下：
（
a
-
b
）²=a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，有a+b=2
ab
）．
例如：求y=x+
1
x
（x＞0）的最小值，則y=x+
1
x
≥2
x
?
1
x
=2，此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
x
，即x=1時(shí)，y的最小值為2．
（1）閱讀上面材料，當(dāng)a=
時(shí)，則代數(shù)式a+
4
a
（a＞0）的最小值為
．
（2）求y=
m
2
+
2
m
+
17
m
+
1
（m＞-1）的最小值，并求出當(dāng)y取得最小值時(shí)m的值．
（3）若0≤x≤4，求代數(shù)式
x
（
8
-
2
x
）
的最大值，并求出此時(shí)x的值．
組卷：666引用：2難度：0.7
解析
26．如圖，四邊形OABC的位置在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，且A（0，a），B（b,a），C（b,0），又a,b滿足
a
-
4
-
4
-
a
+
1
2
b²+4b+8=0，點(diǎn)P在x軸上且橫坐標(biāo)大于b,射線OD是第一象限的一條射線，點(diǎn)Q在射線OD上，BP=PQ．并連接BQ交y軸于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)為A
、B
、C
．
（2）當(dāng)BP⊥PQ時(shí)，求∠AOQ的度數(shù)．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且OP=3AM，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：385引用：3難度：0.3
解析