人教新版八年級上冊《14.3 因式分解》2021年同步練習卷（江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國語學校）

一．選擇題（共4小題）

• 1．下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2

  B．-a2-b2

  C．a(chǎn)2+b2

  D．a(chǎn)2+2ab+b2
  組卷：2147引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列分解因式正確的一項是（　　）

  A．x2-9=（x+3）（x-3）	B．2xy+4x=2（xy+2x）
  C．x2-2x-1=（x-1）2	D．x2+y2=（x+y）2
  組卷：1273引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知a²+

  1

  4

  b²=2a-b-2，則3a-

  1

  2

  b的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：3260引用：20難度：0.6

  解析

• 4．若

  （

  9

  2

  -

  1

  ）

  （

  1

  1

  2

  -

  1

  ）

  k

  =8×10×12，則k=（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：3996引用：37難度：0.6

  解析

二．填空題（共16小題）

• 5．因式分解：7a²-7b²=

  ．
  組卷：1265引用：7難度：0.9

  解析

• 6．因式分解：ax²-2ax+a=

  ．
  組卷：2934引用：38難度：0.8

  解析

• 7．因式分解：m³-6m²+9m=

  ．
  組卷：2653引用：11難度：0.7

  解析

二．填空題（共16小題）

• 20．因式分解：x（x-2）-x+2=

  ．
  組卷：2837引用：23難度：0.6

  解析

三．解答題（共1小題）

• 21．若一個兩位數(shù)十位、個位上的數(shù)字分別為m,n,我們可將這個兩位數(shù)記為

  mn

  ，易知

  mn

  =10m+n；同理，一個三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如

  abc

  =100a+10b+c.
  【基礎訓練】
  （1）解方程填空：
  ①若

  2

  x

  +

  x

  3

  =45，則x=

  ；
  ②若

  7

  y

  -

  y

  8

  =26，則y=

  ；
  ③若

  t

  93

  +

  5

  t

  8

  =

  13

  t

  1

  ，則t=

  ；
  【能力提升】
  （2）交換任意一個兩位數(shù)

  mn

  的個位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個新數(shù)

  nm

  ，則

  mn

  +

  nm

  一定能被

  整除，

  mn

  -

  nm

  一定能被

  整除，

  mn

  ?

  nm

  -mn一定能被

  整除；（請從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
  【探索發(fā)現(xiàn)】
  （3）北京時間2019年4月10日21時，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛．數(shù)學中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532-235=297），再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
  ①該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為

  ；
  ②設任選的三位數(shù)為

  abc

  （不妨設a＞b＞c），試說明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù)．
  組卷：2105引用：19難度：0.4

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