2022-2023學年江蘇省常州市溧陽市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（每題2分，本大題共有8小題，共16分。在每小題所給的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．在人體血液中，紅細胞的直徑為0.00077cm,數0.00077用科學記數法表示為（　　）

  A．7.7×10-4

  B．0.77×10-5

  C．7.7×10-5

  D．77×10-3
  組卷：577引用：14難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（a2b）2=a2b2
  C．a3×a-3=a	D．b2÷b-2=b4
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 3．下列各式從左到右的變形，因式分解的是（　　）

  A．m2-2mn+n2=（m-n）2	B．（x-2）（x+2）=x2-4
  C．ab+ac+l=a（b+c）+1	D．2x2-4y=2x（x-2y）
  組卷：84引用：1難度：0.8

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• 4．在以下現象中，屬于平移的是（　　）
  ①在蕩秋千的小朋友；②家用垂直電梯上升的過程；③宇宙中行星的運動；④快遞分揀過程中傳送帶上快遞的移動過程．

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：119引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，長方形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，∠BED=125°，則∠1等于（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：74引用：5難度：0.6

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• 6．將一副學生用的三角板按如圖所示的位置放置，若AE∥BC，則∠DAF的度數是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．30°

  D．45°
  組卷：354引用：4難度：0.8

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• 7．三角形的三邊長分別為3、6和a,其中a為奇數，那么這個三角形的周長是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．14或16
  組卷：248引用：2難度：0.7

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• 8．用木螺絲將五根不能彎曲的木棒圍成一個五邊形木框，不計螺絲之間距離，其中木棒長如圖所示，若在不破壞木框的前提下，任意改變木框的內角大小，那么其中兩頂點之間能達到的最大距離是（　　）

  A．12

  B．11

  C．9

  D．8
  組卷：522引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題共8小題，共64分請在答題卡指定區域內作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 25．（1）【閱讀理解】在學習因式分解時，我們學習了提公因式法和運用公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還可以用其它方法來因式分解，比如配方法，例如，要因式分解x²+2x-3，發現既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．這時，我們可以采用下面的辦法：x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3=（x+1）²-2²；
  上述解題運用了轉化的思想方法，使得原題變為可以繼續用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法：顯然上述因式分解并未結束，請補全x²+2x-3的因式分解：
  （2）【實戰演練】用配方法因式分解x²+8x+7；
  （3）【拓展創新】請說明無論x取何值，多項式

  -

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  1

  的值小于

  4

  3

  ．
  組卷：280引用：1難度：0.7

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• 26．如圖，將兩個完全相同的直角三角板△ABC、△DEF放置在一起，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．已知∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°．
  （1）∠AGF=

  °；
  （2）現將圖中的△ABC繞點F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一定角度，旋轉時間為t秒（0＜t≤18），在旋轉的過程中，當△ABC恰有一邊與DE平行時，請直接寫出t的值．
  組卷：216引用：1難度：0.7

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