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2022年福建省福州市高考數學質檢試卷（一）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．若復數z滿足z（1-i）=4i,則z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：97引用：7難度：0.7
解析
2．已知A（-
3
，0），B（
3
，0），C（0，3），則△ABC外接圓的方程為（　　）
A．（x-1）²+y²=2 B．（x-1）²+y²=4
C．x²+（y-1）²=2 D．x²+（y-1）²=4
組卷：688引用：5難度：0.7
解析

3．中國營養學會把走路稱為“最簡單、最優良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強心肺功能、血管彈性、肌肉力量等，如圖為甲、乙兩人在同一星期內日步數的折線統計圖：
則下列結論中不正確的是（　　）

A．這一星期內甲的日步數的中位數為11600

B．乙的日步數星期四比星期三增加了1倍以上

C．這一星期內甲的日步數的平均值大于乙

D．這一星期內甲的日步數的方差大于乙

組卷：153引用：6難度：0.7

4．“0＜a＜b”是“a-
1
a
＜b-
1
b
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：156引用：6難度：0.7
解析
5．已知P是半徑為3cm的圓形砂輪邊緣上的一個質點，它從初始位置P₀開始，按逆時針方向做圓周運動，角速度為
π
2
rad/s.如圖，以砂輪圓心為原點，建立平面直角坐標系xOy,若∠P₀Ox=
π
3
，則點P的縱坐標y關于時間t（單位：s）的函數關系式為（　　）
A．y=3sin（4t+
π
3
） B．y=3sin（
π
2
t
+
π
3
）
C．y=3sin（4t-
π
3
） D．y=3sin（
π
2
t
-
π
3
）
組卷：220引用：3難度：0.7
解析
6．從集合{1，2，3}的非空子集中任取兩個不同的集合A和B，若A∩B≠?，則不同的取法共有（　　）
A．42種 B．36種 C．30種 D．15種
組卷：183引用：2難度：0.8
解析
7．已知平面向量
a
，
b
，
c
均為單位向量，且|
a
-
b
|=1，則（
a
-
b
）?（
b
-
c
）的最大值為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．
3
2
組卷：266引用：3難度：0.6
解析

21．平面直角坐標系xOy中，雙曲線C：
x
2
3
-
y
2
6
=1的右焦點為F，T為直線l：x=1上一點，過F作TF的垂線分別交C的左、右支于P，Q兩點，交l于點A．
（1）證明：直線OT平分線段PQ；
（2）若|PA|=3|QF|，求|TF|²的值．
組卷：361引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數f（x）=e^x-axsinx-bx+c的圖象與x軸相切于原點．
（1）求b,c的值；
（2）若f（x）在（0，π）上有唯一零點，求實數a的取值范圍．
組卷：269引用：6難度：0.2
解析

A．（x-1）²+y²=2	B．（x-1）²+y²=4
C．x²+（y-1）²=2	D．x²+（y-1）²=4

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．y=3sin（4t+ π 3 ）	B．y=3sin（ π 2 t + π 3 ）
C．y=3sin（4t- π 3 ）	D．y=3sin（ π 2 t - π 3 ）