2022-2023學年陜西省西安市新城區愛知初級中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列垃圾分類的標志中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：6難度：0.9

  解析

• 2．將分式

  xy

  x

  +

  y

  中x、y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．擴大為原來的2倍	B．縮小為原來的 1 2
  C．不變	D．擴大為原來的4倍
  組卷：525引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，將△ABC沿AB方向平移后，到達△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：403引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作平行四邊形BCDE，則∠E的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：166引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為CA、CB的中點，AF平分∠BAC，交DE于點F，若AC=6，BC=8，則EF的長為（　　）
  

  A．2

  B．1

  C．4

  D． 5 2
  組卷：1539引用：15難度：0.5

  解析

• 6．關于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =

  1

  有增根，則m的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：848引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD=1，則DE的長為（　　）

  A．1.5

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：417引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=4，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C′，此時點A′恰好落在AB邊上，則點B′與點B之間的距離為（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C．4

  D．2
  組卷：547引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題。（共10小題，計78分，解答應寫出過程）

• 23．如圖，直線l₁：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  與直線l₂：y=kx+2交于點

  A

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，l₁與x軸交于點B，l₂與x軸交于點C．
  （1）求直線l₁和直線l₂的表達式；
  （2）點P是y軸上一點，點Q是直線l₁上一點，以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且AC∥PQ，求點Q的坐標．
  組卷：718引用：3難度：0.5

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• 24．問題提出：（1）如圖①，在△ABC，AB=AC=13，BC=10，點D是BC邊上一點，若AD平分△ABC的面積，則AD=

  ；
  問題拓展：（2）如圖②，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，∠B=60°，點E在AD邊上，且AE=2，點F在BC邊上，若EF將平行四邊形ABCD的面積平分，求線段EF的長度；
  問題應用：（3）張伯伯有一塊空地，如圖③，四邊形ABCD為空地的示意圖，經測量，AB=2km,BC=4km,∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=120°．張伯伯計劃在空地內種植花卉，并且過點C修一條筆直的小路將四邊形ABCD的面積平分，請問是否存在這樣的路？若存在，請求出這條路的長度；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：685引用：3難度：0.5

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