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2023-2024學年湖南省長沙市開福區立信中學八年級（上）入學數學試卷

發布：2024/10/10 0:0:4

一、選擇題。（每小題3分，共10小題）

1．下列各數中最大的數是（　　）
A．
3
B．-8 C．6 D．0
組卷：59引用：3難度：0.7
解析
2．下列長度的3條線段，能構成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12
組卷：667引用：11難度：0.7
解析
3．長沙作為新晉網紅城市，今年五一迎來了全國各地大批游客，據統計，五一期間長沙地鐵日均客運量為2500000人次，將數據2500000科學記數法表示為（　　）
A．2.5×10⁶ B．2.5×10⁵ C．0.25×10⁷ D．25×10⁵
組卷：193引用：4難度：0.7
解析
4．點A（-2，x-2）在第二象限，則x的值可能為（　　）
A．-1 B．0 C．2 D．3
組卷：376引用：4難度：0.8
解析
5．等腰三角形的兩個底角相等，頂角的度數比一個底角度數的2倍多20°，則這個底角的度數是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：561引用：4難度：0.5
解析

6．下列調查中，最合適采用抽樣調查的是（　　）

A．乘坐高鐵對旅客的行李的檢查

B．調查七年級一班全體同學的身高情況

C．了解長沙市民對春節晚會節目的滿意程度

D．對新研發的新型戰斗機的零部件進行檢查

組卷：143引用：2難度：0.9

解析

7．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　　）
A．三角形的穩定性 B．兩點之間線段最短
C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短
組卷：5246引用：162難度：0.9
解析
8．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，下列條件中，能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BE=CE B．∠A=∠D C．EC=CF D．BE=CF
組卷：627引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題。（共9小題，分值分別為7、7、7、8、8、9、9、10、10）

23．我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關聯方程”，例如1：方程x-2=2的解為x=4，而不等式組
x
-
1
＞
2
x
-
2
＜
3
的解集為3＜x＜5，不難發現x=4在3＜x＜5的范圍內，所以方程x-2=2是不等式組
x
-
1
＞
2
x
-
2
＜
3
的“關聯方程”．
（1）在一元一次方程①6x-7=4x-5；②2x+5=3（x-1）；③
x
-
3
-
5
=
3
x
+
4
15
中，是不等式組
5
x
+
2
＞
3
（
x
-
1
）

1
2
x
-
1
＜
7
-
3
2
x
的“關聯方程”是
；（填序號）
（2）若關于x的方程
x
-
1
2
-
k
=
0
是不等式組
5
x
-
3
（
x
-
2
）
＞
1
x
+
1
6
＞
2
x
-
5
4
+
1
的“關聯方程”，求k的取值范圍；
（3）m,n,p均為實數，關于x的方程
x
-
5
6
=
m
3
-
1
是關于x的不等式組
2
（
x
+
1
）
＞
m
-
1
x
-
1
2
＞
2
x
+
1
3
-
2
的“關聯方程”，且此時該不等式組有7個整數解，若M=2m+3n-p,3m-n+p=4，m+n+p=6，求M的取值范圍．
組卷：458引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，其中點A（0，a），點B（b,0）分別在x軸和y軸上，且a和b滿足：|a-1|+（b+3）²=0，若點C在第四象限，∠BAC=90°，且AB=AC．
（1）請直接寫出點A和點B的坐標；
（2）求點C的坐標；
（3）若AC交x軸于M，BC交y軸于D，E是線段AC上一點，且CE=AM，連DE，求證：AD+DE=BM．
?
組卷：143引用：2難度：0.3
解析