2022年陜西省西安市西咸新區秦漢中學中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．我國冬奧會將于2022年2月4日在北京，張家口等地召開，并在此之前進行了冬奧會會標征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  組卷：570引用：18難度：0.9

  解析

• 2．用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，首先應該假設這個三角形中（　　）

  A．有一個內角小于60°	B．每一個內角都小于60°
  C．有一個內角大于60°	D．每一個內角都大于60°
  組卷：2313引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，y隨x的增大而減少的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y= 2 x

  C．y=- 3 x （x＞0）

  D．y= 4 x （x＜0）
  組卷：213引用：2難度：0.9

  解析

• 4．點A（3，n）關于y軸對稱點的坐標為（-3，2），那么點A關于原點對稱點的坐標是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：167引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-kx+4=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　　）

  A．k=4

  B．k=-4

  C．k=±4

  D．k=±2
  組卷：1984引用：24難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數y=-

  1

  x

  的圖象上，那么x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  組卷：692引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則四邊形DBFE的周長是（　　）

  A．13

  B． 19 2

  C．17

  D．19
  組卷：1357引用：13難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點E是射線DC上一個動點（點E與點D不重合），連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側作正方形BEFG，連接CG．
  
  （1）當點E在線段DC上時，求證：△BAE≌△BCG；
  （2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長；
  （3）連接CF，當△CFG為等腰三角形時，求DE的長．
  組卷：1307引用：5難度：0.3

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• 22．如圖，拋物線y=ax²-2x+c與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點C在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△ABC沿直線AC翻折得到△AB'C，點B'恰好落在拋物線的對稱軸上．若點G為直線AC下方拋物線上的一點，求當△AB'G面積最大時點G的橫坐標；
  （3）點P是拋物線上位于對稱軸右側的一點，在拋物線的對稱軸上存在一點Q使得△BPQ為等邊三角形，請直接寫出此時直線AP的函數表達式．
  
  組卷：1756引用：7難度：0.1

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