2023年四川省瀘州市瀘縣四中中考數學一診試卷

一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．懷化市雅禮實驗學校的美術課上，七年級同學創造了一批民間剪紙藝術作品，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：6難度：0.7

  解析

• 2．方程x²-4=0的根為（　　）

  A．2

  B．根號2

  C．±2

  D．±根號2
  組卷：143引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2=5x-1	B．x+ 1 x =2
  C．（x-3）（x+1）=x2-5	D．3x-y=5
  組卷：639引用：10難度：0.8

  解析

• 4．點A（-1，-2）關于坐標原點O對稱的點A'的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  組卷：233引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：1053引用：17難度：0.8

  解析

• 6．4件外觀相同的產品中只有1件不合格，現從中一次抽取2件進行檢測，抽到的兩件產品中有一件產品合格而另一件產品不合格的概率是（　　）

  A． 3 8

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：390引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：7043引用：107難度：0.9

  解析

• 8．關于x的一元二次方程（a-1）x²+3x-2=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ＞ - 1 8

  B． a ≥ - 1 8

  C． a ＞ - 1 8 且a≠1

  D． a ≥ - 1 8 且a≠1
  組卷：2994引用：26難度：0.9

  解析

六、解答題（24小題12分，25小題12分，共24分）

• 24．已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，交⊙O于G，CF⊥AB于F，點C是弧BG的中點．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若AF，BF（AF＞BF）是一元二次方程x²-8x+12=0的兩根，求CE和AG的長．
  組卷：816引用：6難度：0.4

  解析

• 25．如圖，直線y=-x+m與拋物線y=ax²+bx都經過點A（6，0），點B，過B作BH垂直x軸于H，OA=3OH．直線OC與拋物線AB段交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點C的縱坐標是

  5

  2

  時，求直線OC與直線AB的交點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下將△OBH沿BA方向平移到△MPN，頂點P始終在線段AB上，求△MPN與△OAC公共部分面積的最大值．
  
  組卷：639引用：5難度：0.1

  解析