2022-2023學年江蘇省淮安市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分；請將答案寫在答題紙上）

• 1．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上．一個DNA分子的直徑約為0.0000003cm.這個數量0.0000003用科學記數法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：148引用：4難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+1	B．x+x2=x3
  C．x3?x2=x5	D．（x3）2=x9
  組卷：190引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，由下列條件能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠B=∠5
  C．∠3=∠4	D．∠D+∠BAD=180°
  組卷：179引用：2難度：0.6

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• 4．已知三角形的三邊長分別為3，5，x,則x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：2311引用：23難度：0.8

  解析

• 5．如果一個多邊形的內角和等于1080°，那么這個多邊形的邊數為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：255引用：9難度：0.7

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• 6．已知正方形的面積是（16-8x+x²）cm²（x＞4cm），則正方形的周長是（　　）

  A．（4-x）cm

  B．（x-4）cm

  C．（16-4x）cm

  D．（4x-16）cm
  組卷：606引用：11難度：0.7

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• 7．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，其中O，E，F在直線l上，點B恰好落在DE邊上，∠1=20°，∠A=45°，∠AOB=∠DEF=90°．則∠ABE的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：815引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，現有A，B兩類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張，如果要拼成一個長為（m+2n），寬為（2m+n）的大長方形，那么需要C類卡片張數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1347引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共66分，請將解答過程寫在答題紙上）

• 25．在圖1中，三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
  
  （1）根據圖2中的陰影部分面積關系直接寫出下列代數式（a+b）²，a²+b²，ab之間的數量關系：

  ；
  （2）根據完全平方公式的變形，解決下列問題：
  ①已知m+n=-1，m²+n²=25，求mn和（m-n）²的值；
  ②已知（x-998）²+（x-1000）²=34，則（x-998）（x-1000）的值為

  ．
  組卷：241引用：1難度：0.7

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• 26．在我們蘇科版義務教育教科書數學七下第42頁曾經研究過雙內角平分線的夾角和內外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進行了深入的研究，他的研究過程如下：
  
  （1）【問題再現】
  如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，若∠A=50°．則∠P=

  ；
  （2）【問題推廣】
  如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P，過點B作BH⊥AP于點H，若∠ACB=80°，求∠PBH的度數．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合，若∠1+∠2=100°，則∠BPC=

  ；
  （4）【拓展提升】
  在四邊形BCDE中，EB∥CD，點F在直線ED上運動（點F不與E，D兩點重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫出∠Q和α，β之間的數量關系．
  組卷：1738引用：9難度：0.5

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