2023-2024學年安徽省六安市金安區皋城中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 15

  C． 5 3

  D． 0 . 3
  組卷：686引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列度數可能是n邊形內角和的是（　　）

  A．300°

  B．550°

  C．900°

  D．960°
  組卷：174引用：4難度：0.8

  解析

• 3．將方程x²+4x+2=0配方后，原方程變形為（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+4）2=3

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=-5
  組卷：178引用：21難度：0.9

  解析

• 4．若反比例函數

  y

  =

  k

  +

  1

  x

  的圖象經過點（1，-2），則k的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．2
  組卷：1157引用：16難度：0.5

  解析

• 5．下列函數中，y隨x增大而增大的是（　　）

  A． y = - 1 x	B．y=-x+5
  C． y = 1 2 x	D． y = 1 2 x 2 （ x ＜ 0 ）
  組卷：143引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：6592引用：62難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，若AB=AC=CD=2，∠ADB=108°，則AD的值為（　　）

  A． 5 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 2

  D． 5
  組卷：269引用：4難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在△PAB中，C、D為AB邊上的兩個動點，PC=PD．
  （1）若PC⊥AB（即C、D重合），則∠APB=

  °時，△APC∽△PBD；
  （2）若PC=CD，∠APB=120°，則△APC與△PBD相似嗎？為什么？
  （3）當∠CPD和∠APB滿足怎樣的數量關系時，△APC∽△PBD？請說明理由．
  組卷：540引用：2難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．某工廠計劃從現在開始，在每個生產周期內生產并銷售完某型號設備，該設備的生產成本為10萬元/件．設第x個生產周期設備的售價為z萬元/件，售價z與x之間的函數解析式是z=

  15 ， 0 ＜ x ≤ 12

  mx + n , 12 ＜ x ≤ 20

  ，其中x是正整數．當x=16時，z=14；當x=20時，z=13．
  （1）求m,n的值；
  （2）設第x個生產周期生產并銷售完設備的數量為y件，且y與x滿足關系式y=5x+20．
  ①當12＜x≤20時，工廠第幾個生產周期獲得的利潤最大？最大的利潤是多少萬元？
  ②當0＜x≤20時，若有且只有3個生產周期的利潤不小于a萬元，求實數a的取值范圍．
  組卷：1636引用：7難度：0.4

  解析