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2016-2017學年江蘇省鹽城市濱海縣第二教研片九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．數據-1，0，1，1，2，2，3，2，3的眾數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：121引用：6難度：0.9
解析
2．一元二次方程x²=1的解是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x₁=1，x₂=-1 D．x=0
組卷：183引用：3難度：0.9
解析
3．一只不透明的袋子中裝有1個黑球和3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黑球的概率為（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
組卷：44引用：2難度：0.9
解析
4．已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓錐的側面積是（　　）
A．20cm² B．20πcm² C．15cm² D．15πcm²
組卷：208引用：27難度：0.9
解析
5．二次函數y=ax²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表，則方程ax²+bx+c=0的一個解的范圍是（　　）
x 6.17 6.18 6.19
y -0.03 -0.01 0.02
A．-0.03＜x＜-0.01 B．-0.01＜x＜0.02
C．6.18＜x＜6.19 D．6.17＜x＜6.18
組卷：693引用：2難度：0.9
解析
6．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，若∠OBC=50°，則∠A的度數是（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
組卷：514引用：72難度：0.9
解析
7．二次函數y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經過點（-1，1）．則代數式1-a+b的值為（　　）
A．-3 B．-1 C．2 D．5
組卷：134引用：3難度：0.9
解析
8．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2016次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（　　）
A．2015π B．3019.5π C．3018π D．3024π
組卷：96引用：7難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

9．一組數據-2，-1，0，3，5的極差是

．
組卷：56引用：6難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

27．閱讀與應用：閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為（
a
-
b
）²≥0，所以a-2
ab
+b≥0，從而a+b≥2
ab
（當a=b時取等號）．
閱讀2：函數y=x+
m
x
（常數m＞0，x＞0），由閱讀1結論可知：x+
m
x
≥2
x
?
m
x
=2
m
，所以當x=
m
x
即x=
m
時，函數y=x+
m
x
的最小值為2
m
．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x,則另一邊長為
4
x
，周長為2（x+
4
x
），求當x=
時，周長的最小值為
．
問題2：已知函數y₁=x+1（x＞-1）與函數y₂=x²+2x+17（x＞-1），
當x=
時，
y
2
y
1
的最小值為
．
問題3：某民辦學校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學生生活費每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學生人數）
組卷：333引用：3難度：0.3
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數y=
1
5
x²+bx+c的圖象拋物線經過A、C兩點．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）F、G分別為x軸、y軸上的動點，首尾順次連接D、E、F、G構成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；
（3）拋物線上是否存在點P，使△ODP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：259引用：1難度：0.1
解析