2020-2021學年浙江省杭州市西湖區公益中學九年級（下）開學數學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若2y-7x=0，則x：y等于（　　）

  A．2：7

  B．4：7

  C．7：2

  D．7：4
  組卷：633引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，則sinB的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：992引用：10難度：0.5

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．某一事件發生的可能性非常大就是必然事件

  B．概率很小的事情不可能發生

  C．2022年1月27日杭州會下雪是隨機事件

  D．投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數一定是500次
  組卷：318引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤擺放而成，點A為60°角與直尺交點，點B為光盤與直尺唯一交點，若AB=3，則光盤的直徑是（　　）

  A．6 3

  B．3 3

  C．6

  D．3
  組卷：3533引用：15難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y=ax²+bx經過點A（-3，-3），且該拋物線的對稱軸經過點A，則該拋物線的解析式為（　　）

  A．y=- 1 3 x2-2x

  B．y=- 1 3 x2+2x

  C．y= 1 3 x2-2x

  D．y= 1 3 x2+2x
  組卷：2836引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖是著名畫家達?芬奇的名畫《蒙娜麗莎》．畫中的臉部被包在矩形ABCD內，點E是AB的黃金分割點，BE＞AE，若AB=2a,則BE長為（　　）

  A．（ 5 +1）a

  B．（ 5 -1）a

  C．（3- 5 ）a

  D．（ 5 -2）a
  組卷：1728引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，

  ?

  CB

  =

  ?

  CD

  ，∠CAD=30°，∠ACD=50°，則∠ADB=（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：4739引用：22難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 22．已知二次函數y=x²-2bx+c的圖象與x軸只有一個交點．
  （1）請寫出b、c的關系式；
  （2）設直線y=7與該拋物線的交點為A、B，求AB的長；
  （3）若P（a,-a）不在曲線y=x²-2bx+c上，請求出b的取值范圍．
  組卷：428引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，連接EB，交OD于點F．
  （1）求證：OD⊥BE；
  （2）若DE=

  10

  ，AB=10，求AE的長；
  （3）若△CDE的面積是△OBF面積的

  5

  6

  ，求

  BC

  AC

  的值．
  組卷：1498引用：3難度：0.3

  解析