2023年江蘇省常州二十四中教育集團中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分

• 1．-|9|的值是（　　）

  A．9

  B．-9

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：186引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在比例尺是1：8000的地圖上，中山路的長度約為25cm,該路段實際長度約為（　　）

  A．3200m

  B．3000m

  C．2400m

  D．2000m
  組卷：1201引用：6難度：0.8

  解析

• 3．小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有1次正面朝上，2次正面朝下．再擲一次，正面朝上的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)5、2、7、2、4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與方差分別是（　　）

  A．4、3.4

  B．4、3.6

  C．7、3.4

  D．7、3.6
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=40°，則∠BAC的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：267引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點B在y軸的正半軸上，點C在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上，菱形OABC的面積為4，則k的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．3

  D．4
  組卷：268引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知點A（m,y₁）B（m+2，y₂）、C（x₀，y₀）在二次函數(shù)y=ax²+2ax+c（a≠0）的圖象上，且C為拋物線的頂點．若y₀≥y₂＞y₁，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-3

  B．m＞-3

  C．m＜-2

  D．m＞-2
  組卷：330引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，BD⊥AC，點E、F、G分別是AD、BD、BC上的動點，且BF=DE，則

  2

  2

  EF+FG的最小值為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：397引用：1難度：0.4

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二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分

• 9．若

  x

  y

  =

  4

  5

  ，則

  5

  x

  4

  y

  的值為

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10題，共84分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，連接BD，將△ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△A′B′D，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°且α≠180°）．
  （1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當A'落在線段BC上時，求A′C的長；
  （2）連接A′A、A′B，當∠BA′B′=90°時，求tan∠A′AD；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若△DAA′的重心為G，則CG的最小值=

  ．
  
  組卷：207引用：1難度：0.1

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• 28．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0）、B（5，0）兩點，過點C（2，4）．動點D從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB方向運動，設(shè)運動的時間為t秒．
  （1）求拋物線y=ax²+bx+c的表達式；
  （2）過D作DE⊥AB交AC于點E，連接BE．當t=3時，求△BCE的面積；
  （3）如圖2，點F（4，2）在拋物線上．當t=5時，連接AF，CF，CD，在拋物線上是否存在點P，使得∠ACP=∠DCF？若存在，直接寫出此時直線CP與x軸的交點Q的坐標，若不存在，請簡要說明理由．
  ?
  組卷：299引用：3難度：0.4

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