2022-2023學年四川省達州市宣漢縣土黃中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（　　）

  A．直角三角形

  B．線段

  C．鈍角

  D．等腰三角形
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x5?x5=2x5	B．a3+a2=a5
  C．（a2b）3=a8b3	D．（-bc）4÷（-bc）2=b2c2
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 3．有下列長度的三條線段，能組成三角形的一組是（　　）

  A．5cm、3cm、4cm	B．1cm、1cm、2cm
  C．1cm、2cm、3cm	D．6cm、10cm、3cm
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，則∠DEC等于（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．75°

  D．100°
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形兩邊的長分別為3cm和5cm,則這個三角形的周長是（　　）

  A．11cm

  B．13cm

  C．11cm或13cm

  D．不確定
  組卷：1810引用：7難度：0.9

  解析

• 6．小明把如圖所示的3×3的正方形網格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區域（四個全等的直角三角形的每個頂點都在格點上）的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：789引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在如圖中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點D，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．△ABE≌△ACF	B．點D在∠BAC的平分線上
  C．△BDF≌△CDE	D．點D是BE的中點
  組卷：3548引用：26難度：0.7

  解析

• 8．小亮每天從家去學校上學行走的路程為900米，某天他從家去上學時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S（米）與他行走的時間t（分）之間的函數關系用圖象表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：533引用：63難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共72分）

• 24．如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距15千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從B、C兩地同時出發，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y₁、y₂（千米）與行走時間x（時）的關系如圖2所示．
  
  （1）請在圖1中標出A地的位置，并寫出相應的距離：AC=

   

  km；
  （2）在圖2中求出甲組到達C地的時間a；
  （3）求出乙組從C地到B地行走過程中y₂與行走時間x的關系式．
  組卷：388引用：3難度：0.1

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• 25．直角三角形有一個非常重要的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，比如：如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊AB中點，則CD=AD=BD=

  1

  2

  AB．請你利用該定理和以前學過的知識解決下列問題：
  如圖2，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若B、P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M，CN⊥直線a于點N，連接PM、PN；
  （1）求證：PM=PN；
  （2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明：若不成立，請說明理由；
  （3）如圖4，∠BAC=90°，a旋轉到與BC垂直的位置，E為BC上一點且AE=AC，EN⊥a于N，連接EC，取EC中點P，連接PM，PN，求證：PM⊥PN．
  
  組卷：727引用：3難度：0.3

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