北師大新版九年級上冊《2.4 用因式分解法求解一元二次方程》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．方程x²-6x=0的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=6

  C．x1=0，x2=-6

  D．x1=0，x2=6
  組卷：162引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知y₁=a²+b²，y₂=y₁-3，且y₁?y₂=4，則y₁的值為（　　）

  A．4

  B．-1

  C．-4或1

  D．-1或4
  組卷：147引用：6難度：0.9

  解析

• 3．用換元法解方程（x²+x）²+（x²+x）=12時，如果設x²+x=y,那么原方程可變形為（　　）

  A．y2+y+12=0

  B．y2-y-12=0

  C．y2-y+12=0

  D．y2+y-12=0
  組卷：133引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²=2x的根為（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  組卷：2629引用：52難度：0.8

  解析

• 5．方程x（x+

  1

  2

  ）=0的根是（　　）

  A．x1=0，x2= 1 2	B．x1=0，x2=- 1 2
  C．x1=0，x2=-2	D．x1=0，x2=2
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若實數x,y滿足（x²+y²）²-2（x²+y²）=8，則x²+y²的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．4或-2

  D．4或-4
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知（a²+b²）²+（a²+b²）-6=0，則a²+b²的值為（　　）

  A．3或-2

  B．-3或2

  C．3

  D．2
  組卷：78引用：4難度：0.7

  解析

• 8．關于x的方程x（x+6）=16解為（　　）

  A．x1=2，x2=2

  B．x1=8，x2=-4

  C．x1=-8，x2=2

  D．x1=8，x2=-2
  組卷：1052引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計69分，）

• 24．解方程
  （1）x²+4x-3=0；
  （2）2（x-3）=3x（x-3）．
  組卷：99引用：3難度：0.6

  解析

• 25．閱讀下面的材料，回答問題：
  解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
  設x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．
  當y=1時，x²=1，∴x=±1；
  當y=4時，x²=4，∴x=±2；
  ∴原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
  （1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

  法達到

  的目的，體現了數學的轉化思想．
  （2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．
  組卷：4145引用：57難度：0.5

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