2022-2023學年貴州省遵義市道真縣民族高級中學高二（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x≥-

  3

  5

  }，B={x∈Z|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．[- 3 5 ，1]
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  3

  i

  +

  2

  ，則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：159引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若一個圓錐的底面面積為π，其側面展開圖是圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：307引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知a=log₂e,b=ln2，

  c

  =

  1

  e

  ，其中e為自然對數的底數，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=x²ln|x|-2的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知sin（α+

  π

  3

  ）=

  2

  2

  3

  ，則sin（2α+

  π

  6

  ）的值為（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． 4 2 2

  D．- 4 2 9
  組卷：614引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中O'C'=O'A'=2O'B'=2，則以下說法正確的是（　　）

  A．△ABC是鈍角三角形

  B．△ABC的面積是△A'B'C'的面積的2倍

  C．B點的坐標為 （ 0 ， 2 ）

  D．△ABC的周長是 4 + 4 2
  組卷：329引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AP=PD=DC=2，

  AB

  =

  11

  ，∠ADC=∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）證明：AP⊥平面PDC；
  （2）若E是棱PA的中點，且BE∥平面PCD，求點D到平面PAB的距離．
  組卷：336引用：11難度：0.6

  解析

• 22．已知二次函數y=f（x）滿足對任意x∈R，都有f（-1-x）=f（-1+x），f（0）=-3，y=f（x）的圖象與x軸的兩個交點之間的距離為4．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）記g（x）=f（x）+kx+5，x∈[-1，2]．
  （ⅰ）若g（x）為單調函數，求k的取值范圍；
  （ⅱ）記g（x）的最小值為h（k），若方程h（t²-4）=λ有兩個不等的根，求λ的取值范圍．
  組卷：182引用：3難度：0.4

  解析