2022-2023學(xué)年江西省九江市都昌縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列智能手機的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補充條件（　　）

  A．∠BAC=∠BAD	B．AC=AD或BC=BD
  C．AC=AD且BC=BD	D．以上都不正確
  組卷：4038引用：25難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  x - 1 ＞ 1

  x + 8 ＜ 4 x - 1

  的解集是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：493引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D、E，若△AEC的周長是11，則直線DE上任意一點到A、C距離和最小為（　　）

  A．28

  B．18

  C．10

  D．7
  組卷：1169引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，一個含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，若BC的長為15cm,那么AA′的長為（　　）

  A．10 3 cm

  B．15 3 cm

  C．30 3 cm

  D．30cm
  組卷：411引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知正比例函數(shù)y₁=ax與一次函數(shù)y₂=

  1

  2

  x+b的圖象交于點P．下面有四個結(jié)論：①a＜0；  ②b＜0；  ③當(dāng)x＞0時，y₁＞0；④當(dāng)x＜-2時，y₁＞y₂．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：5343引用：19難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．已知點P（-2，3）關(guān)于原點的對稱點為Q（a,b），則a-b=

  ．
  組卷：375引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（第13-17題每題6分，第18-20題每題8分，第21、22題每題9分，第23題12分，共84分）

• 22．為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元．
  （1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？
  （2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于955元又不多于1000元，設(shè)購買甲種文具x個，求有多少種購買方案？
  （3）設(shè)學(xué)校投入資金W元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？
  組卷：1975引用：27難度：0.5

  解析

• 23．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9778引用：120難度：0.1

  解析