2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡山縣多校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  22

  7

  ，

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，

  3

  8

  ，3.14中，無(wú)理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3763引用：35難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+c＜b+c

  B．a(chǎn)-c＞b-c

  C．a(chǎn)c＜bc

  D．a(chǎn)|c|＞b|c|
  組卷：797引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列式子：①

  1

  x

  ，②

  x

  3

  ，③

  4

  3

  b

  3

  +

  5

  ，④

  x

  x

  2

  -

  y

  2

  ，其中是分式的有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：809引用：5難度：0.8

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• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． a + b ab = 1 + b b	B． x - y x + y = x 2 - y 2 （ x + y ） 2
  C． x - 3 x 2 - 9 = 1 x - 3	D． - x + y 2 =- x + y 2
  組卷：771引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知關(guān)于x的分式方程

  1

  x

  +

  1

  =

  3

  k

  x

  無(wú)解，則k的值為（　　）

  A．0

  B．0或-1

  C．-1

  D．0或 1 3
  組卷：1453引用：8難度：0.8

  解析

• 6．某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套．正好按時(shí)完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿(mǎn)足的方程為（　　）

  A． 960 48 + x + 960 48 = 5	B． 960 48 - 960 48 + x = 5
  C． 960 48 + 960 x = 5	D． 960 48 + 5 = 960 48 + x
  組卷：133引用：1難度：0.7

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• 7．現(xiàn)有四條線段，長(zhǎng)度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：48引用：5難度：0.9

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三、解答題（共4題，共52分）

• 20．某體育用品專(zhuān)賣(mài)店今年3月初用4000元購(gòu)進(jìn)了一批“中考體能測(cè)試專(zhuān)用繩”，上市后很快售完．該店于3月中旬又購(gòu)進(jìn)了和第一批數(shù)量相同的專(zhuān)用繩，由于第二批專(zhuān)用繩的進(jìn)價(jià)每根比第一批提高了10元，結(jié)果進(jìn)第二批專(zhuān)用繩共用了5000元．
  （1）第一批專(zhuān)用繩每根的進(jìn)貨價(jià)是多少元？
  （2）若第一批專(zhuān)用繩的售價(jià)是每根60元，為保證第二批專(zhuān)用繩的利潤(rùn)率不低于第一批的利潤(rùn)率，那么第二批專(zhuān)用繩每根售價(jià)至少是多少元？
  （提示：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=

  利潤(rùn)

  成本

  ×

  100

  %

  ）
  組卷：578引用：15難度：0.3

  解析

• 21．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說(shuō)明理由．
  
  組卷：3801引用：59難度：0.3

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