北師大新版八年級數學上冊《第1章 勾股定理》2016年單元測試卷（山東省濟南市興濟中學）（一）

一、填空題

• 1．已知直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊長為

  ，斜邊上的高為

  ．
  組卷：1501引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為

  ．
  組卷：9546引用：277難度：0.5

  解析

• 3．已知等腰三角形的腰長為5cm,底邊長為6cm,則這個三角形的面積為

   

  cm²．
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8，正方形A的面積是11，B的面積是10，C的面積是13，則D的面積為

   

  ．
  組卷：396引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行

  米．
  組卷：1295引用：87難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形ABCD的面積是

  ．
  組卷：896引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，是一個長方體，長4、寬3、高12，則圖中陰影部分的三角形的周長為

  ．
  組卷：783引用：6難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊．若a=6，c=10，則b=

   

  ；若a=12，b=5，則C=

   

  ；若c=15，b=13，則a=

   

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若AB=13，BC=10，則AD=

   

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 10．若一個直角三角形的三邊長分別是6、8、a,則a²=

   

  ．
  組卷：148引用：1難度：0.5

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三、解答題：

• 30．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=5，將長方形沿折痕AF折疊，點D恰好落在BC邊上的點E處．
  （1）求BE的長；
  （2）求CF的長．
  組卷：282引用：1難度：0.3

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• 31．已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
  解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
  ∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）．②
  ∴c²=a²+b²．③
  ∴△ABC是直角三角形．
  問：
  （1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：

  ；
  （2）錯誤的原因為

  ；
  （3）本題正確的解題過程：
  組卷：560引用：14難度：0.3

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